Поезд км за 4 часа. сколько времени ему потребуется, чтобы пройти 630 км, если он будет идти с той же скоростью

1)630/(280/4)=9(ч)
ответ:69 ч

1) 280:4=70(км/час) скорость поезда                                                                  2) 630:70=9(часов) потребуется                                                                              ответ: Потребуется 9(часов) времени.

Определённой дроби у нас в условии нет (чисел), так что возьмём универсал - переменные.)

 

Имеется дробь:

 

 

Даже сделаем так: 

 

И в числителе и в знаменателе - числа, которые составляют 100% каждое по отдельности, то есть:

 

 

И эти числа, кстати, да - положительные, т.е. оба > 0.

 

Теперь смотрим условия: числитель увеличивается на 32%, а знаменатель - на 65%. Что это означает? Это означает, что сначала нужно найти сколько составляет 32% от 100% и 65% - от 100%. Есть формула. Хотя она здесь, честно говоря, и не нужна, но всё-таки приведу для справки: 

 

 

b - это то, что мы получим

a - это число от которого считаем

p - это проценты, которые мы по сути и переводим в конкретное число.

 

У нас:

 

b - это то, что мы получим

a - это числа, которые стоят в числителе и знаменателе (для удобства возьмём сотни ("100") за эти числа)

p - это проценты, которые указаны в условии задачи (32% и 65%).

 

Итак:

 

b₁ (числитель) = 100 : 100 × 32 = 32

b₂ (знаменатель) = 100 : 100 × 65 = 65

 

А теперь ещё раз читаем условие задачи: "...если числитель увеличится на 32%, а знаменатель увеличить на 65%". Надо те результаты, которые мы получили, прибавить к числам, от которых находили эти самые результаты:

 

1. 100 + 32 = 132 (числитель)

2. 100 + 65 = 165 (числитель)

 

Мы получили изменённую дробь:

 

 

Остааётся только разделить полученную дробь на первоначальную, и тогда мы узнаем, на сколько же они различны, вернее ВО сколько:

 

 

0,8 - это и есть ответ. Дробь изменилась в 0,8 раз или уменьшилась до 80% (или, другими словами: уменьшилась на 20%, так как 100 - 80 = 20). Давайте проверим:

 

Возьмём, допустим, такую дробь:

 

 

Изменяем числитель и знаменатель согласно условиям:

 

 

Теперь разделим получившуюся дробь на первоначальную:

 

 

И так с любыми числами, стоящими в числителе и знаменателе.)

 

ответ: в 0,8 раз или на уменьшится 20%.

8913300

Пошаговое объяснение:

число 235235.

Замечание: вот если бы это число состояло из 6 различных цифр, то количество чисел, полученных перестановки цифр равнялось бы числу перестановок 6!=720. Довольно много. Наш случай попроще.

Представим наше число, как сумму 235235=235000+235. Разобьём его цифры на две одинаковые группы, и назовем их:

группа сотен 235;

группа тысяч 235.

Часть 1.  

Пока не переставляем цифры из группы в группу.

В группе сотен возможны 3! = 6 перестановок. Вот они:

235; 253; 325; 352; 523; 532.  

Посчитаем сумму этих чисел С₁:

С₁= 235+253+325+352+523+532=2220.

Возьмем группу тысяч 235. В этой группе точно также возможны только 6 различных чисел, полученных путем перестановок. Найдем сумму этих чисел Т₁. Очевидно, что сумма будет в 1000 раз больше, чем сумма чисел в группе сотен, т.е.  

Т₁=1000*С₁

Т₁= 2220*1000=2220000.

Теперь заметим, для каждого числа при перестановке из группы тысяч есть еще шесть чисел с переставленными цифрами из группы сотен.

Следовательно общая сумма S₁ чисел равна:

S₁=Т₁+6С₁;  

S₁=2220000+6*2220=2233320.

Часть 2.  

В части 1 указаны не все возможные перестановки цифр в числе 235235. Посмотрим внимательно на наши группы (группа тысяч и группа сотен). Рассмотрим все возможные варианты перестановки цифр из группы в группу. Естественно, переставляем из группы в группу только разные цифры.  И сразу будем считать суммы чисел S₂. Не забываем, что для каждого числа из группы тысяч есть в данном случае три числа (перестановки) из группы сотен.

Здесь под названиями групп записаны словами какими цифрами группы обмениваются. Далее пишутся числа с перестановкой цифр, и подсчитывается сумма этих чисел.

Есть всего 6 вариантов обмена цифрами. Распишем их все, чтобы не запутаться.

группа тысяч 235                                                     группа сотен 235  

1) двойка вместо тройки                                            тройка вместо двойки  

         225                                                                                        335

Т₂₁= 1000*(225+252+522)=999000                          С₂₁= 335+353+533= 1221  

S₂₁= Т₂₁+3*С₂₁= 999000+3*1221 =1002663.

2) двойка вместо пятерки                              пятерка вместо двойки

         232                                                                                         535

Т₂₂=1000*(232+223+322)=777000                             С₂₂=535+355+553=1443

S₂₂= Т₂₂+3*С₂₂=777000+3*1443=781329

3) тройка вместо двойки                                двойка вместо тройки

        335                                                                                       225

Т₂₃=1000*(335+353+533)= 1221000                            С₂₃=225+252+522=999

S₂₃= Т₂₃+3*С₂₃=1221000+3*999=1223997

4) тройка вместо пятерки                            пятерка вместо тройки

       233                                                                                        255  

Т₂₄= 1000*(233+323+332)=888000                           С₂₄=255+525+552=1332

S₂₄=Т₂₄+3*С₂₄=888000+3*1329=891996.

5) пятерка вместо двойки                        двойка вместо пятерки

             535                                                                                   232

Т₂₅= 1000*(535+355+553)=1443000                       С₂₅=232+322+223=777

S₂₅=Т₂₅+3*С₂₅

S₂₅=1443000+3*777=1445331.

6) пятерка вместо тройки                         тройка вместо пятерки

       255                                                                                  233

Т₂₆= 1000*(255+525+552)=1332000                      С₂₆=233+323+332=888

S₂₆=Т₂₆+3*С₂₆

S₂₆=1332000+3*888=1334664.

Cумма чисел  случая 2: S₂=S₂₁+S₂₂+S₂₃+S₂₄+S₂₅+S₂₆;

S₂=1002663+781329+1223997 +891996+1445331+1334664=6679980

Итого по обоим случаям:

S=S₁+S₂;

S=2233320+6679980=8913300