А) ширина прямоугольника 4 см, а длина- на 3 см больше. чему равна площадь этого прямоугольника? б) дядя фёдор смастерил коробку для посылки. её длина 3 дм, ширина 2 дм, а высота 5 дм. чему равен объём этой коробки?

А) 4+3=7(см)-ширина прямоугольника
   4х7=28(кв.см)-площадь прямоугольника

б) 3х2х5=30(куб.дм)-объем коробки

ответ: b = (-3,6,6), b (3; -6; -6), α = -60⁰

Пошаговое объяснение:

Дан вектор a(-1;2;2). Найдите координаты вектора b, коллинеарного вектору a, если a·b = 27.

Скалярное произведение векторов а и b определяется как произведение длин этих векторов на косинус угла между ними!

Поскольку векторы коллинеарные, то угол между ними равен 0 градусов, т. е косинус угла равен 1.

         

Длина вектора a равна  

По условию задания  скалярное произведение векторов равно 27

                       

Зная длину вектора а найдем длину вектора b

                     

Поскольку вектора а и b коллинеарны, то и координаты связаны уравнением

Подставим координаты вектора а

Запишем координаты вектора b через новую переменную k                  bx = -k, by =2k, bz = 2k

                 b = (-k,2k,2k)    

Определим длину вектора и по теореме Пифагора

Так как длину вектора b мы знаем из скалярного произведения то  

                          3|k| = 9

      k₁ = 3     k₂=-3

Получили два варианта вектора b

Для k = 3

b = (-3,6,6)

Для k = -3

b (3; -6; -6)

Найдем угол между векторами a и c из формулы скалярного произведения, если a*c = -6; c = 4

α = arccos(-0,5) = -60⁰

6 человек.

Пошаговое объяснение:

Допустим, первая сказала правду, и отсутствует больше 6 чел, например, 7.

Тогда правду сказали 1, 2, 3 и 4 девочки. А этого не может быть.

Значит, первая солгала, и отсутствует не больше 6 человек.

Пусть отсутствует ровно 6 человек. Тогда правду сказали 2, 3 и 4 девочки, а 1, 5 и 6 солгали.

Все правильно.

Пусть отсутствует меньше 6, например, 5 человек.

Тогда правду сказали только 3 и 4 девочки. А этого тоже не может быть.

Таким образом, ответ: отсутствует ровно 6 человек.