Решите ! 1 сколько весит воздух в пустой комнате, длина которой равна 4 метра, ширина 3 метра и высота 2, 5 м, если 20 метров кубических воздуха весят 26 килограмм? 2 за 7 часов 30 минут трактор вспашет 6 га поля.сколько га поля вспашет трактор за 5часов? за какое время он вспашет 8 га поля?

1) V = 4*3*2,5 = 30
k = 30/20 = 1,5 
m = 26*1,5 = 39 (кг) - воздуха

2) k = 5/7,5 = 2/3
2/3 * 6 = 4 (га) - вспашет за 5 часов
k = 8/6 = 4/3
7,5*4/3 = 10 (ч) - время за которое вспашет 8 га поля

В некотором царстве, а точнее царстве Математики, было государство Десятичных дробей. На вратах того государства висел герб, а на гербе было написано: “Казнить нельзя помиловать”. Тот, кто правильно ставил знак препинания проходил в это государство. Давайте и мы с вами попробуем правильно поставить запятую, чтобы продолжить повествование.

Жил там счастливый народ: десятичные дроби. Счастливый потому, что они легко и дружно справлялись с любой задачей

Много молодых царевичей сваталось к Марье Запятой, да уж больно сложные задания давала она им в качестве испытания. И каждый молодой принц уходил ни с чем, потому что не мог решить задачи, предложенные Марьей Запятой.

Но вот однажды появился Иван-удалец из государства Обыкновенных дробей, которому уж очень она приглянулась. Решил он свою судьбу испытать. Бухнулся перед ней на колени и предложил ей руку и сердце.

Даже глазом не повела Марья Запятая, но предложила ему испытание.

Она сказала ему, что если он расставит ответы в порядке убывания, то получит в ответе пароль – имя великого математика древности.

Глянул тут Иван-удалец на первый пример 16,2+3,18=

Долго Иван не думал надо сложить в столбик

И уже никогда наш Иван не затруднялся в решении примеров на сложение и вычитание дробей. Он для себя сделал вывод. Как вы думаете какой?

cos 3x=1/2  ==>1)  3x = pi/3  =>  x = pi/9  полное решение x = pi/9 + 2*pi*k  (k= ...,-1,0,1,)

                             2)  3x = -pi/3  =>  x = -pi/9  полное решение x = -pi/9 + 2*pi*k  (k= ...,-1,0,1,)

 

sin x/2=-корень из 3/2 ==> 1) x/2 = -pi/3  ==> x = -2*pi/3  полное решение x = -2*pi/3 + 2*pi*k     (k= ...,-1,0,1,)                                     

                                                                                                                                                        

                                                  2) x/2 = -2*pi/3  ==> x = -4*pi/3  полное решение x = -4*pi/3 + 2*pi*k  (k= ...,-1,0,1,)                                                                                                                                                  

tg (x+П/4)= корень из 3  ==> (x+pi/4) =pi/3  ==> x = pi (1/3 - 1/4) = pi/12

                                                     полное решение x = pi/12 + pi*k    (k= ...,-1,0,1,)

 

sin 4x=-корень из2/2  ==> 1)  4x = -3*pi/4  ==>   x = -3*pi/16 

                                                                     полное решение x = -3*pi/16 + 2*pi*k   (k= ...,-1,0,1,)

                                                 2)  4x = -pi/4  ==>   x = -pi/16 

                                                                       полное решение x = -pi/16 + 2*pi*k     (k= ...,-1,0,1,)

ctg (x-П/4)=корень из 3  ==> (x - pi/4) =pi/6  ==> x = pi (1/6 + 1/4) = 5*pi/12

                                                     полное решение x = 5*pi/12 + pi*k     (k= ...,-1,0,1,)

 

2sin (x+П/4)=-1 ==> sin (x+pi/4)=-1/2 ==> 1) x+pi/4 = - pi/6  ==> x = -5*pi/12 

                                                     полное решение x = -5*pi/12 + 2*pi*k    (k= ...,-1,0,1,)

                                                                           2) x+pi/4 = -5*pi/6  ==> x = -13*pi/12 

                                                     полное решение x = -13*pi/12 + 2*pi*k     (k= ...,-1,0,1,)

 

1/2 cos (П/3-x)=1  ==>  cos (П/3-x)=2  ==> нет корней  

  ctg (3П/4-3x)=-1  ==> (3*pi/4-3x) = - pi/4  ==> 3x=pi*(3/4+1/4) ==> x= pi/3

                                                     полное решение x = pi/3 + 2*pi*k     (k= ...,-1,0,1,)