Все дроби, равные \dfrac45
5
4
, имеют вид \dfrac{4k}{5k}
5k
4k
, где k - целое и k≠0.
По условию 43 < 4k < 63, найдём k, а затем и сами дроби.
\begin{gathered}\dfrac{43}4
При k=11:
\dfrac{4k}{5k} =\dfrac{4\cdot 11}{5\cdot 11} =\dfrac{44}{55}
5k
4k
=
5⋅11
4⋅11
=
55
44
При k=12:
\dfrac{4k}{5k} =\dfrac{4\cdot 12}{5\cdot 12} =\dfrac{48}{60}
5k
4k
=
5⋅12
4⋅12
=
60
48
При k=13:
\dfrac{4k}{5k} =\dfrac{4\cdot 13}{5\cdot 13} =\dfrac{52}{65}
5k
4k
=
5⋅13
4⋅13
=
65
52
При k=14:
\dfrac{4k}{5k} =\dfrac{4\cdot 14}{5\cdot 14} =\dfrac{56}{70}
5k
4k
=
5⋅14
4⋅14
=
70
56
При k=15:
\dfrac{4k}{5k} =\dfrac{4\cdot 15}{5\cdot 15} =\dfrac{60}{75}
5k
4k
=
5⋅15
4⋅15
=
75
60
ответ: 44/55; 48/60; 52/65; 56/70 и 60/75.
ответ: 500 последовательных натуральных чисел от
10^40 -490 по 10^40+9
Пошаговое объяснение:
Число цифр в каждом из чисел до n- значного не больше чем n, то общее число цифр в 500 последовательных числах, последнее из которых n-значное, не больше чем: 500*n
Заметим, что 500*40=20000<20010
Таким образом, последнее из данных 500 чисел как минимум 41-значное.
Предположим, что ВСЕ из данных 500 чисел, как минимум, 41 - значные, но тогда общее число цифр не менее чем 41*500 = 20500>20010.
Таким образом, поскольку 40 разряд намного большем чем 3-й разряд у числа 500 и все числа идут последовательно, то среди данных 500 чисел: x - 40-ка значных и 500-x - 41 значных.
Таким образом имеем уравнение:
40*x +41*(500-x) = 20010
x= 41*500-2010 = 20500-20010 = 490
То есть 40-ка значных всего 490, а 41- значных 10.
Таким образом, первое из данных чисел: 10^40 - 490, а последнее
10^40 + 9
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Впервый час велосипедист проехал 25%всего, пути во второй - 35%пути. а в третий остальные 16 км .какое расстояние проехал велосипедист за 3 ч ?