Решите з двох станцій, відстань між якими дорівнює 450 км, вирушили одночасно на зустріч один одному два поїзди і зустрілися через 5 год. знайдіть швидкість кожного поїзда, якщо один із них витратив на дорогу на 2 год 15 хв більше, ніж другий

Нехай х км/год - швидкість першого потяга, тоді у км/год- швидкість другого потяга. За даними задачі складаємо систему рівнянь:
,
 де 2 год 15 хв = 135 хв = . Зробивши у системі рівнянь перетворення, отримаємо, а саме:

У першому рівнянні поділимо чисельники на 9, а друге рівняння поділимо  на 5, тоді отримаємо нову систему рівнянь:


.
Зробивши перетворення у першому рівнянні системи отримаємо систему рівнянь:
.
Розв'язавши квадратне рівняння отримаємо: y1=50 та y2= - 360 - не задовільняє умову задачі.
Отже, у=50 км/год, а х=90-у=90-50=40 км/год.
Відповідь 50 км/год і 40 км/год.

1.-5<0; 2).-8,2<3,1; 3). -5/9 <-2,4; 4). -3<0; 5)-4,9<2,7; 6).-3/7>-4.
2. -n=(8+2,7)=-10,7                    -n=5/9*(2-4/5)
     n=10,7                                    -n=5/9*(1 1/5)=5/9*6/5=2/3, n=-2/3
3).-в=(10-3,9)=-6,1                         -в=7/18*(1-5/14)
      в=6,1                                       -в=7/18*9/14=7*9/18*14=1/4,в=-1/4

4.-5/18-1/6=-(5+3/)18=-8/18=-4/9
   -31/8:11/4=-3/18*4/11=-3*4/18*11=-2/33
  -8/15-1/3=-(8/15+1/3)=-(8*1+1*5)=-13/15
  -9/12-(-3/4=)-3/4+3/4=0
  -4  1/16:12/3  =-25/6*3/12=-25/6* 1/4=-25/24
 3/16-1/18=  (3*9-1*6) /144=(27-6)/144=21/144=7/36

У житті тітки Поллі та інших жителів містечка сталися дивовижні зміни. Цим потрібно завдячувати Поліанні, яка вміла жити, радіти життю, була оптимісткою, кожному дарувала частинку свого доброго серця.  
1. Тітці Поллі довелося змінювати звичний стиль життя. 2. Тітчине  розуміння обов’язку видається дивним і Полінні, і іншим жителям маєтку Гаррінгтонів. 4. Режим дня, який  запропонувала тітка, на думку Поліанни, «зовсім не лишає  часу на те, щоб просто жити». 5. Життя Поліанна  сприймає, як  гру в радість, намагається навчити цього усіх жителів містечка. Радість дівчинка намагається знайти за будь-яких обставин, навіть за таких, які видаються зовсім безнадійними (н., смерть батька, кімната на горищі тощо). Іншим людям вона теж допомагає знайти привід для радості. 6. Поліанна виявилася дуже старанною ученицею, але окрім навчання вона мала ще багато обов’язків: навідувати Джона Пендлтона, місіс Сноу, спілкуватися із лікарем Чілтоном тощо. 7. Нещастя, що сталося з Поліанною,  не поселило в дівчинці зневіру, через те, що їй постійно приходили листи, від вдячних людей, яким вона до відвідували жителі містечка,  тому що кожного із них вона навчила радіти життю і насолоджуватися ним. 8. Любов до Поліанни змусила тітку Поллі та лікаря Чілтона забути про образи, зрозуміти цінність своїх стосунків  до дівчинці одужати.