Число 75 представьте в виде суммы двух слагаемых, отношение которых равно 4: 11

4+11=15 частей
75:15=5 (приходится на 1 часть)
5*4=20 (приходится на 1 число)
5*11=55 (приходится на 2 число)
75=20+55

вот

Пошаговое объяснение:       y'' + 10y' + 24y = 6e^(-6x) + 168x + 118

Неоднородное уравнение 2 порядка.

y(x) = y0 + y* (решение однородного + частное решение неоднородного).

Решаем однородное уравнение

y'' + 10y' + 24y = 0

Характеристическое уравнение

k^2 + 10k + 24 = 0

(k + 4)(k + 6) = 0

y0 = C1*e^(-4x) + C2*e^(-6x)

Находим частное решение неоднородного уравнения

-6 - один из корней характеристического уравнения, поэтому

y* = A*x*e^(-6x) + B1*x + B2

y* ' = A*e^(-6x) - 6Ax*e^(-6x) + B1

y* '' = -6A*e^(-6x) - 6A*e^(-6x) + 36A*x*e^(-6x)

Подставляем в уравнение

-6A*e^(-6x) - 6A*e^(-6x) + 36A*x*e^(-6x) + 10A*e^(-6x) - 60Ax*e^(-6x) + 10B1 + 24A*x*e^(-6x) + 24B1*x + 24B2 = 6e^(-6x) + 168x + 118

(-6A - 6A + 36A*x + 10A - 60A*x + 24A*x)*e^(-6x) + 24B1*x + (10B1 + 24B2) =

= 6e^(-6x) + 168x + 118

Приводим подобные в скобке при e^(-6x)

-12A + 10A + 60A*x - 60A*x = -2A

Подставляем

-2A*e^(-6x) + 24B1*x + (10B1 + 24B2) = 6e^(-6x) + 168x + 118

Коэффициенты при одинаковых множителях должны быть равны

{ -2A = 6

{ 24B1 = 168

{ 10B1 + 24B2 = 118

Решаем

{ A = -3

{ B1 = 7

{ 70 + 24B2 = 118; B2 = (118 - 70)/24 = 48/24 = 2

y* = -3x*e^(-6x) + 7x + 2

ответ: y = y0 + y* = C1*e^(-4x) + C2*e^(-6x) - 3x*e^(-6x) + 7x + 2

Моим любимым произведением искусства является скульптура "Пьета" итальянского творца эпохи Возражения Микеланджело Буонарроти. Мертвое тело сына Иисуса держит на руках Дева Мария. Молодая, хрупкая женщина горько скорбит. Ее лицо источает нескончаемую печаль и горе. Скульптура поражает точностью деталей. Складки одежды Марии не могут не вызывать восхищения тонкой и скрупулезной работой автора.
Библейские мотивы - неотъемлемая часть эпохи Возрождения. Образ Мадонны нередко встречается в работах итальянских гениев. Леонардо да Винчи, Тициан, Рафаэль Санти и многие другие деятели искусства отражали в своих работах сюжеты из Библии. Христианская религия оставила колоссальный след в культуре Италии.