Три оператора радиолокационной установки производят соответственно 25%, 35%, и 40% всех измерений, допуская 5%, 4% и 2% ошибок. случайно проверенное измерение оказалось ошибочным. найти вероятность того, что оно принадлежало третьему оператору.

Наверное, все-таки, площадь поверхности параллелепипеда равна 1000 см²...))

Длина параллелепипеда: 2а см

Ширина: а см

Высота: а см

Площадь поверхности:  S = 4*2a² + 2a² = 10a² (см²)

Тогда:  10а² = 1000

             а² = 100

             а = 10 (см)

Объем одного куба:  V₁ = a³ = 10³ = 1000 (см³)

ответ: 1000 см³

Площадь поверхности параллелепипеда можно найти и так:

Параллелепипед состоит из двух одинаковых кубов со стороной а см. Площадь поверхности одного куба составляет: 6а см². У двух кубов, соответственно, 12а см². Так как кубы составлены вместе, то площадь поверхности параллелепипеда будет меньше площади поверхности двух кубов на площадь двух граней:

              S = 12a² - 2a² = 10a² (см²)

Доказываем по методу математической индукции.

Проверяем, справедливо ли для n = 1.

1 * 2 * 3 * 4 = 24

1/5 * 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 24, т.е. для n = 1 равенство выполняется.

Пусть теперь равенство справедливо для n, проверим, что оно справедливо для n + 1.

1 * 2 * 3 * 4 + ... + n * (n + 1) * (n + 2) * (n + 3) + (n + 1) * (n + 2) * (n + 3) * (n + 4) =

1/5 * n * (n + 1) * (n + 2) * (n + 3) * (n + 4) +  (n + 1) * (n + 2) * (n + 3) * (n + 4) =

(n + 1) * (n + 2) * (n + 3) * (n + 4) * (1/5 * n + 1) =

1/5 * (n + 1) * (n + 2) * (n + 3) * (n + 4) * (n + 5), т.е равенство справедливо для n + 1, в значит и для всех n