50 . у пети всего 28 одноклассников. у каждых двух из 28 различное число друзей в этом классе. сколько друзей у пети?

у одноклассников пети может быть 0, 1, 2, 28 друзей – всего 29 вариантов. но если кто-то дружит со всеми, то у всех не меньше одного друга. поэтому либо есть такой, кто дружит со всеми, либо есть такой, кто не дружит ни с кем. в обоих случаях остается 28 вариантов: 1, 2, 28 или 0, 1, 27.
 

  обозначим того, у кого больше всего друзей через a, а того, у кого их меньше всего – через b. в первом случае a дружит со всеми, а b – только с одним человеком, то есть только с a. во втором случае b не дружит ни с кем, а a дружит со всеми, кроме одного, то есть со всеми, кроме
b.  

  итак, в каждом из случаев a дружит с петей, а b – нет. переведём a и b в другой класс. как мы уже видели, a дружит со всеми из оставшихся, а b – ни с кем из оставшихся. поэтому после перевода у каждого стало на одного друга меньше (среди одноклассников). значит, у оставшихся
петиных одноклассников снова будет разное число друзей среди одноклассников.  

  теперь снова переведём самого "дружелюбного" и самого "нелюдимого" в другой класс и т. д.  

  повторяя эти рассуждения 14 раз, мы переведём в другой класс 14 пар школьников, в каждой
из которых ровно один петин друг. итак, друзей у пети 14.

вот ответ:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + 48 + 49 + 50 + 51 + 52 + 53 + … + 96 + 97 + 98 + 99 + 100

Пошаговое объяснение:

а это прочитаешь эсли надо пошагове объяснение

найдите сумму от 1 до 100 (методом гауса) нужно 101*49+50Найти сумму всех натуральных чисел от 1 до 100.

Юный Гаусс справился с этим заданием достаточно быстро, найдя интересную закономерность, которая получила большое распространение и применяется по сей день при устном счете.

Давайте попробуем решить эту задачку устно. Но для начала возьмем числа от 1 до 10:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10

Посмотрите внимательно на эту сумму и попробуйте догадаться, что же необычного смог разглядеть Гаусс? Для ответа необходимо хорошо представлять себе состав чисел.

Гаусс сгруппировал числа следующим образом:

(1+10) + (2+9) + (3+8) + (4+7) + (5+6)

      пусть наша дробь а/54, где а - числитель (а/54) : (1/3) = при делении на дробь нужно умножать на обратную ей, т.е. дробь (делитель) перевернуть, а знак деления заменить знаком умножения = (а/54) * (3/1) = при умножении дробей числитель умножается на числитель, знаменатель - на знаменатель = (а*3)/(54*1) = обращаем внимания, что сумма цифр знаменателя делится на 3, значит, дробь можно сократить, разделив на 3 и числитель, и знаменатель = (а*3: 3)/(54: 3) =    а/18       если коротко, чтобы дробь со знаменателем 54 разделить на 1/3, ее нужно умножить на три и полученную дробь сократить на 3. в результате будет дробь со знаменателем 18