На иномарке, скрывшейся с места дтп, был 5-значный номер, в котором имелось три четверки, а остальные цифры не повторялись. сколько номеров необходимо проверить по картотеке гибдд, чтобы найти нарушителя?

№5. 12 столбов, т.к. столб в вершинах треугольника общий для смежных сторон.

Если бы были нужны 3 отрезка по 3; 4; 5 м, то понадобилось бы

4+5+6 столбов.

№6

Числа с 1  по  9  займут 9 мест

с  10  по  99 ; каждое число по 2 места, всего 20*9 =180 мест (с 10 до 19  -  10 чисел по 2 места каждое и т.д с 20 до 29;с  90 до 99). Уже занято 189 мест.

Остается 2010-189=1821 свободный мест

Их будут занимать числа по 3 места каждое.

1821 : 3 = 607  - количество  3-х значных чисел .

От 100 до 199 - 100 чисел

От 600 до 699  - 100 чисел

Итого 699 - 600-е число

Осталось еще 7 чисел. Последнее 607-е  -  699+7=706.

Значит на 2010 месте цифра 6.

ответ: 6.

33, 35, 37, 53, 55, 57, 73, 75, 77 - девять двузначных чисел
333, 335, 337, 353, 355, 357, 373, 375, 377, 
533, 535, 537, 553, 555, 557, 573, 575, 577,
733, 735, 737, 753, 755, 757, 773, 775, 777  - 27 трёхзначных чисел

27:9=3(раза)-во столько раз количество трёхзначных чисел больше
                          количества двузначных чисел
Трёхзначных чисел больше, чем двузначных, т.к. у трёхзначных на один разряд больше (разряд сотен, который последовательно занимают цифры 3, 5 и 7), следовательно в три раза больше возможностей составления чисел.
Наименьшее число 33, наибольшее число 777