Сумма двух чисел равна 138. найдите эти числа, если две девятых одного из них равны 80% другого.

Пусть одно число х, а другое у.
Их сумма равна 138: х+у=138.
Две девятых одного числа (х*2/9) равны 80% другого (у*0,8): х*2/9 = у*0,8.
Получаем систему из этих двух уравнений.
Выразим из первого уравнения у:
х+у=138
у=138-х.
Подставим результат во второе уравнение:
х*2/9=(138-х)*0,8
х*2/9=110,4-0,8х
х*2/9+0,8х=110,4
х*46/45=110,4
х=110,4 : (46/45)
х=108 - одно число.
138-108=30 - второе число.

Система линейных уравнений с двумя переменными,7 класс.
Пусть x,у - данные числа.
Тогда..
Решение смотри во вложении

tg (arctg x) = x  sin(arcsin a) = a это обратные триг.функции

усли arcsin a === b, то по определению sin b = a

cos b = корень(1-a^2) = cos(arcsin a)

cos(arcsin a) = 

взять tg от обеих частей уравнения:

tg (arctg x) = x = tg(3*arcsin a) = sin(3*arcsin a) / cos(3*arcsin a) =

(3*sin(arcsin a) - 4*(sin(arcsin a))^3) / (4*(cos(arcsin a))^3 - 3*cos(arcsin a))

(3a - 4a^3) / (4*(1-a^2)*корень(1-a^2) - 3*корень(1-a^2)) =

(3a - 4a^3) / ((4 - 4*a^2 - 3)*корень(1-a^2)) =

(3a - 4a^3) / ((1 - 4*a^2)*корень(1-a^2))

как-то так...

 

Вопросы какие-то замысловатые, но наверное так:

1) на 50 метров за 1 минуту

2) 250 м/мин - 200 м/мин= 50 м/мин

3) Скорость Миши выше, поэтому расстояние между ними увеличивается на 50 метров каждую минуту, через 2 минуты - 100 метров, через 3 минуты -150 метров, через 4 минуты 200 метров (в этот момент Миша приедет).

4)250-200=50 - каждую минуту

(250-200)х4=200 - за весь путь, пока едет Миша (4минуты).

Если нужно, то скорость Миши 250 м/мин = 15 км /час - он проедет 1 км за 4 минуты,

а скорость Маши 200 м/мин=12 км/час - она проедет 1 км за 5 минут