Тригонометрия хотя бы с одним любым 1) выражение (1+sina+cosa)/(1+sina-cosa) 2) найти значение выражения (sin^2a/cosa) + (cos^2a/sina)

1)(sin²(a/2)+cos²(a/2) + 2sin(a/2)cos(a/2) + cos²(a/2) - sin²(a/2)) /(sin²(a/2) + cos²(a/2) +2sin(a/2)cos(a/2)-cos²(a/2)+sin²(a/2)) = (2cos²(a/)+2sin(a/2)cos(a/2)) / (2sin²(a/2) +2sin(a/2)cos(a/2))=2cos(a/2)(cos(a/2)+sin(a/2))/2sin(a/2)(sin(a/2)+cos(a/2))=ctg(a/2)

2)sina+cosa=√3/2
sinacosa=[(sina+cosa)²-1]/2=(3/2-1)²=1/4
sin²a/cosa+cos²a/sina=(sin³a+cos³a)/sinacosa=(
=(sina+cosa)(sin²a-sinacosa+cos²a)/sinacosa=(sina+cosa)(1-sinacosa)/sinacosa=
=√3/2*(1-1/4):1/4=√3/2*3/4*4=3√3/2
 

ответ:         125/6 = 20 5/6 кв. ед.

Пошаговое объяснение:

Найдите площадь фигуры ограниченной линиями

y=5x+x^2+2, y=2.

Строим графики функций (См. скриншот).

Площадь S=S(AmB) - S(AnB).

По формуле Ньютона-Лейбница

S=∫ₐᵇf(x)dx=F(x)|ₐᵇ = F(b)-F(a).

Пределы интегрирования (См. скриншот) a= -5; b=0.  Тогда

S=∫₋₅⁰2dx - ∫₋₅⁰(5x+x^2+2)dx = 125/6 = 20 5/6 кв. ед.

1)  ∫₋₅⁰2dx=2∫₋₅⁰dx = 2x|₋₅⁰ = 2(0-(-5))=10;

2)  ∫₋₅⁰(5x+x^2+2)dx = 5∫₋₅⁰xdx + ∫₋₅⁰x²dx + 2∫₋₅⁰dx =

= 5(x²/2)|₋₅⁰+x³/3|₋₅⁰ + 2(x)|₋₅⁰ = 5/2(0²-(-5)²) + 1/3(0³-(-5)³) + 2(0-(-5)) =

=5/2*(-25) + 1/3*125 +2*5 = -65/6

3)  5-(-65/6) = 10+65/6 = 125/6 = 20 5/6 кв. ед.

440000 м2 (0.44 км2) если я не ошибся

Пошаговое объяснение:

Для выполнения первого задания, построим барграф, представляющий площади государств:

Государство Площадь (км²)

Монако 2

Науру 21

Сан Марино 61

Тувалу 26

Ватикан 0

Теперь построим барграф:

Монако   | ██

Науру    | █████████████████

Сан Марино| ███████████████████████████████████████████████

Тувалу   | ██████████████████████████

Ватикан  |

Для выполнения второго задания, мы видим, что Ватикан имеет площадь 0,44 км², что является наименьшей площадью среди всех государств в таблице. Таким образом, можно сказать, что Ватикан - самая маленькая страна по площади.