№1.укажите множество решений неравенства log2(4x-8)< 1 №2.составьте уравнение касательной к графику функции y=2 корень из x в точке x=1

1)4x-8>0⇒4x>8⇒x>2
4x-8<2⇒4x<10⇒x<2,5
x∈(2;2,5)
2)y(1)=2√1=2
y`(x)=2/2√x=1/√x
y`(1)=1/√1=1
Y=2+1(x-1)=2+x-1=x+1

Пошаговое объяснение:

Направление движения: на встречу друг другу.

Выехали из двух пунктов одновременно.

Расстояние между пунктами А и В 300 км.

Время движения 1,5 ч.

Скорость второго автомобиля на 6 км/ч меньше скорости второго автомобиля.

Определить скорость каждого автомобиля.

Расстояние, на которое сближаются два автомобиля за единицу времени, называют скоростью сближения vсбл.

В случае движения двух объектов навстречу друг другу скорость сближения равна: vсбл = v1 + v2.

Если начальная расстояние между пунктами А и В равна S километров и два автомобиля встретились через tвстр ч, то S = vсбл * tвстр = (v1 + v2) * tвстр, км.

Пусть скорость второго автомобиля v1 примем за х км/ч, тогда скорость v2 первого автомобиля равна (х + 6) км/ч.

Согласно условию задачи, нам известно, что расстояние между пунктами А и В равно S = 300 км и tвстр = 1,5 ч, подставим значения в формулу:

(х + (х + 6)) * 1,5 = 300

(х + х + 6) * 1,5 = 300

(2х + 6) * 1,5 = 300

3х + 9 = 300

3х = 300 - 9

3х = 291

х = 291 : 3

х = 97

Скорость второго автомобиля равна 97 км/ч.

Скорость первого равна: 97 + 6 = 103 км/ч.

ответ: скорость первого автомобиля — 103 км/ч; скорость второго автомобиля — 97 км/ч.

Пошаговое объяснение:

Расстояние между пунктами 300 км.

Направление движения: на встречу друг другу.

Выехали из двух городов одновременно.

Скорость второго автомобиля на 6 км/ч меньше скорости первого автомобиля.

Время движения 1,5 ч.

Определить скорость автомобиля.

Расстояние, на которое сближаются автомобили за единицу времени, называют скоростью сближения vсб.

В случае движения автомобилей навстречу друг другу, скоростью сближения равно: vсб  = v1 + v2

Если начальная расстояние между пунктами равна S километров и машины встретились через tвстр ч, то S = vсбл * tвстр = (v1 + v2) * tвстр, км.

Пусть скорость второго автомобиля равна х км/ч, тогда скорость первого автомобиля будет (х + 6) км/ч.

Согласно условию задачи, нам известно, что расстояние между пунктами S = 300 км и tвстр = 1,5 ч, подставим значения в формулу:

(х + (х + 6)) * 1,5 = 300

(2х + 6) * 1,5 = 300

3х + 9 = 300

3х = 300 – 9

3х = 291

х = 291 : 3

х = 97

Скорость второго автомобиля равно 97 км/ч.

Скорость первого автомобиля равно 97 + 6 = 103 км/ч.

ответ: скорость первого автомобиля — 103 км/ч; скорость второго автомобиля — 97 км/ч.