Всего 21 шаров. можно брать только по 1, 2, 3 шара по очереди. проигрывает тот кто возьмет последний шар. как это сделать?

Если первый ход Ваш, то всегда проиграете. Стратегия игры следующая - выбирать число шаров, чтобы сумма шаров с выбранными мудрецом всегда равнялась 4. 21 - 4 = 17 17 - 4 = 13 13 - 4 = 9 9 - 4 = 5 5 - 4 = 1 Если Вы ходите первым, берете 2 шара, то мудрец выберет 2, если Вы выберете 1, то мудрец выберет 3 и так далее, поэтому, если первый ход Ваш, то всегда проиграете

№ 1. Пропорция:
60 км - 1 час
45 км - х (ч)
х = 45 * 1 : 60 = 0,75 (ч)          60 * 0,75 = 45 минут
ответ: 45 км за 45 минут
№ 2. Пропорция:
60 км - 1 час
х (км) - 0,2 (ч)                          60 * 0,2 = 12 минут
х = 0,2 * 60 : 1 = 12 (км)
ответ: 12 км за 12 минут
№ 3. Пропорция:
70 м - 120 шагов
х (м) - 1 шаг
х = 70 * 1 : 120 = 0,58(3) приближённо 0,6 м
ответ: 1 шаг примерно 60 см.
№ 4. х (км/ч) - скорость второго поезда; х + 10 (км/ч) - скорость первого поезда; х + х + 10 (км/ч) - скорость сближения. Уравнение:
х + х + 10 = 490 : 3,5
2х + 10 = 140
2х = 140 - 10
2х = 130
х = 65 (км/ч) - скорость второго поезда
65 + 10 = 75 (км/ч) - скорость первого поезда
ответ: 75 км/ч.

РЕШЕНИЕ
Сначала примеряем варианты по размерам труб.
1) две трубы по 12 дм и между ними одна - 18 дм.
2) наоборот - две по 18 дм и 12 дм между ними.
Построение будет не таким простым как кажется.
Перевод размеров в "клетки" даже не рассматриваем.
Построение на рисунке в приложении.
Потребуется циркуль..... или теорема Пифагора.
Про использование циркуля - показано на рисунке.
А по теореме Пифагора получаем высоту качелей.
1) h = √(18² - 6²) =√288 ≈ 19.9 ≈17 дм = 170 см - подходит для качелей - ОТВЕТ хороший.
2) h = √(12² - 9²) =√63 ≈7.9 ≈ 8 дм = 80 см - это не качели, а турник - плохо.