Радиус основания цилиндра равен 5 см, а его образующая равна 6.сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от нее на расстояние, равное 3.найти площадь сечения
Радиус основания R, радиус сечения r и расстояние между осью цилиндра и осью сечения a образуют прямоугольный треугольник, R - гипотенуза. r = √(R^2 - a^2) = √(5^2 - 3^2) = √(25 - 9) = 4 см Сечение - это прямоугольник высотой h = 6 (образующая цилиндра) и основанием 2r = 8 см. Его площадь равна S = 6*8 = 48 кв.см.
Найдем производную функции: . приравняем первую производную к нулю и решим уравнение: . Откуда получаем или (х+65)=0. в первом случае решений нет, так как не существует такой степени, чтобы при возведении в нее числа (кроме нуля) получался ноль. Значит, x = - 65 - точка минимума, так как на интервале (-∞;-65) производная функции отрицательна, а сама функция убывает; а на интервале (-65; +∞) функция возрастает, т.к. производная на этом интервале положительная. вычислим значение функции в точке минимума: . P.S.: хотя по условию значение функции в этой точке и не нужно, но коли уж я напечатала. то мне жалко стирать свой труд)))
r = √(R^2 - a^2) = √(5^2 - 3^2) = √(25 - 9) = 4 см
Сечение - это прямоугольник высотой h = 6 (образующая цилиндра) и основанием 2r = 8 см.
Его площадь равна S = 6*8 = 48 кв.см.