Установить, перпендикулярны ли прямые, заданные уровнениями, 5х-у+4=0 х+5у-1=0 нужно само решение

У прямой  ах+by=c
нормальный вектор ( перпендикулярный этой прямой вектор) имеет координаты {a; b}
Нормальный вектор первой прямой имеет координаты
{5;-1}
Нормальный вектор первой прямой имеет координаты
{1;5}
Нормальные векторы этих прямых ортогональны, так как их скалярное произведение равно 5·1-1·5=0
Значит и прямые перпендикулярны.

Задача 1 (на фото) решение

Задача 2 ответ :

X-глубина второго котлована, если увеличить, в два раза, то станет 2x

x+4,8-глубина первого котлована

2x-(x+4,8)=1,2

2x-x-4,8=1,2

x=1,2+4,8

x=6(м)-глубина второго котлована

6+4,8=10,8(м)-глубина первого котлована

Задача 3 (на фото) решение

Задача 4 (на фото) решение

Задача 5 (на фото) решение

Задача 6 (на фото) решение

Задача 7 решение

Пусть х км/ч - скорость грузового автомобиля. Тогда скорость легкового =х+25,3 км/ч. Расстояние, пройденное грузовым а/м =1,8*х, а легковым - (х+25,3)*1,8.Общее расстояние равно 238,68 км.

Составим уравнение :

1,8х+(х+25,3)*1,8=238,68

1,8х+1,8х+45,54=238,68

3,6х=193,14

х=53,65 км/ч - скорость грузового а/м. Значит скорость легкового = 53,65+25,3 =78,95 км/ч.

Задача 8 решение

Пусть х-кол во марки во втором альбоме, значит в первом 4х,в третьем 4х +12.

Составим уравнение

4х+50=(4х+12)+х

решаем 4х-5х =12-50(знаки минуса опускаются).

х=38 марок

Значит в первом альбоме было 152 марки. во втором альбоме 38 марок в третьем 164 марки.

ВОТ ВСЕ 8 ЗАДАЧ) ВСЁ ПРАВИЛЬНО ✅

УСПЕХОВ В УЧЁБЕ :)

1 задача
Пусть Х - было во 2-й

тогда 3Х - было в 1-й

(3Х-8) - стало в 1-й

(Х+14) - стало во 2-й

А по условию в них стало поровну, поэтому составим уравнение

3Х-8=Х+14

3Х-Х=14+8

2Х=22

Х=22:2

Х=11 (кг) - было во 2-1

3Х=3*11=33 (кг) - было в 1-й

Рост мальчика 75 см и еще половина его роста. Каков рост мальчика?

1) 75/2 = 37,5 см половина роста
2) 75 + 37,5 = 112,5 см

За 6 часов работы ученик сделал столько же деталей, сколько мастер за 4 часа. Известно, мастер изготовлял в час на 5 деталей больше, чем ученик. Сколько деталей в час изготовлял ученик?

Пусть х дет. изготавливает за 1 час ученик.

Тогда: (х+5) дет. изготавливает мастер за 1 час.

Зная, что за кол-во деталей, изготовленное учеником за 6 часов и мастером за 4 часа одинаково, составим и решим уравнение.

6*х=4*(х+5)

6х=4х+20

6х-4х=20

2х=20

х=20/2

х=10

ответ: 10 деталей изготавливает ученик за час.