Умоляю ! 1)сравните: 4, 2и4, 196 0, 448и0, 45 2)выходите действия 84, 37-32, 683-(3, 56+4, 444) 300-(6, 56-3, 568+193) 3): скорость катера по течению 39, 1км/ч собственная скорость катера 36, 5км/ч. найдите скорость течения и скорость катера против течения. 4)округлите до десятых: 8, 96; 3, 05; 4, 64; до соты: 3, 052; 4, 025; 7, 086; до единиц: 657, 29; 538, 71 5)расплачивачсь за покупку 3елочных игрушек, покупатель получил сдачи 50руб . если бы они купили 5таких игрушек, то ему пришлось бы добавить 50руб . сколько стоит 1келочная игрушка?

1.

4,2 > 4,196

0,448 < 0,45

2.

84,37-32,683-(3,56+4,444) = 42,683 (см. полное решение в прикрепленном файле)

300-(6,56-3,568+193) = 104,008 (полное решение в прикрепленном файле)

3.

1) 39,1-36,5 = 2,6 (км/ч) - скорость течения.

2) 36,5-2,6 = 33,9 (км/ч) - скорость катера против течения.

4.

Округлите до десятых.

8,96≈7

3,05≈3,1

4,64≈4,6

Округлите до сотых.

3,052≈3,05

4,025≈4,03

7,086≈7,09

Округлите до единиц.

657,29≈657

538,71≈539

5.

Пусть х - цена одной елочной игрушки.

Покупатель приобрел 3 елочных игрушки и получил сдачу в 50 р.

Т.е. 3х+50 - все деньги покупателя.

Если бы покупатель купил 5 елочных игрушек, то ему пришлось бы добавить 50р.

Т.е. 5х-50 - это тоже все деньги покупателя.

Приравниваем два выражения. Решаем получившееся уравнение.

3х+50 = 5х-50

50+50 = 5х-3х

100 = 2х

х=100:2

х=50

ответ: 50 рублей стоит одна елочная игрушка.

a) это дифференциальное уравнение первого порядка, разрешенной относительной производной. Также это уравнение с разделяющимися переменными.
Переходя к определению дифференциала


- уравнение с разделёнными переменными

Интегрируя обе части уравнения, получаем



Получили общий интеграл.

Найдем решение задачи Коши


- частный интеграл.

б) 
Классификация: Дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами, относится к первому виду со специальной правой части.

Нужно найти: уо.н. = уо.о. + уч.н., где уо.о. - общее решение однородного уравнения, уч.н. - частное решением неоднородного уравнения.

1) Найдем общее решение соответствующего однородного уравнения

Перейдем к характеристическому уравнению, пользуясь методом Эйлера.
Пусть , тогда получаем


Тогда общее решением однородного уравнения примет вид:


2) Нахождение частного решения.
Рассмотрим функцию 


Сравнивая  с корнями характеристического уравнения и принимаем во внимания что n=1, то частное решением будем искать в виде:

yч.н. = 

Предварительно вычислим 1 и 2 производные функции


Подставим в исходное уравнение



Приравниваем коэффициенты при степени х



Частное решение будет иметь вид: уч.н. = 2х + 2

Тогда общее решение неоднородного уравнения:

уо.н. = 

Найдем решение задачи Коши





Частное решение: уo.н. = 

a) это дифференциальное уравнение первого порядка, разрешенной относительной производной. Также это уравнение с разделяющимися переменными.
Переходя к определению дифференциала


- уравнение с разделёнными переменными

Интегрируя обе части уравнения, получаем



Получили общий интеграл.

Найдем решение задачи Коши


- частный интеграл.

б) 
Классификация: Дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами, относится к первому виду со специальной правой части.

Нужно найти: уо.н. = уо.о. + уч.н., где уо.о. - общее решение однородного уравнения, уч.н. - частное решением неоднородного уравнения.

1) Найдем общее решение соответствующего однородного уравнения

Перейдем к характеристическому уравнению, пользуясь методом Эйлера.
Пусть , тогда получаем


Тогда общее решением однородного уравнения примет вид:


2) Нахождение частного решения.
Рассмотрим функцию 


Сравнивая  с корнями характеристического уравнения и принимаем во внимания что n=1, то частное решением будем искать в виде:

yч.н. = 

Предварительно вычислим 1 и 2 производные функции


Подставим в исходное уравнение



Приравниваем коэффициенты при степени х



Частное решение будет иметь вид: уч.н. = 2х + 2

Тогда общее решение неоднородного уравнения:

уо.н. = 

Найдем решение задачи Коши





Частное решение: уo.н. =