Длина прямоугольника равна 45 см, а ширина меньше длины на 27 см найти периметр и площадь прямоугольника. ответ: 126 см, 810 см2.

Длина прямоугольника = 45
ширина меньше длина на 27:
45-27=18 (ширина)
периметр-сумма длин всех сторон

P=(18+45)*2=63*2=126

S=ширину*на длину
S=18*45=810

A=45см
b=45-27
P-?,S-?

b=45-27=18
P=2(45+18)=2*63=126
S=45*18=810

1) первой цифрой не может быть 0. Остальные цифры — любые из трёх. ответ:2*3*3*3*3 = 162

2) надо решить систему уравнений:

{ 4a + 6b = 46, a + b = 9 }

a и b — кол-во четырёх- и шестиместных лодок соответственно.

Найти b.

b = 9 - a.

4a + 6(9 - a) = 46

a = 4

b = 5.

ответ: 5 шестиместных лодок.

3) ответом служит A(4, 3) (количество размещений из 4 по 3) = 4!/(4 - 3)! = 24.

4) ответ: C(5, 3) + C(6, 3) + C(7, 3) = 10 + 20 + 35 = 65, где C(n, k) — количество сочетаний из n по k = n! / (k! * (n - k)!)

5) Бесконечное количество. Все они имеют вид:

x = 7n, y = 5n, где n — любое целое число.

6) Пусть x — наше число, y — частное.

{ x = 15 * y, x = 13 * y + 12 }

15y = 13y + 12

y = 6

x = 15 * 6 = 90.

ответ: 90.

7) 8x + 9 = 11 + 4y

y = 2x - 1/2. Как видно из уравнения, решений в целых числах не существуют.

привести дробные части этих чисел к наименьшему общему   знаменателю:

Пошаговое объяснение:

отдельно выполнить сложение целых частей и отдельно  дробных частей. Если при сложении дробных частей получилась  неправильная дробь, выделить целую часть из этой дроби и    прибавить ее к полученной целой части.

Чтобы выполнить вычитание смешанных чисел, надо:    

1) привести дробные части этих чисел к наименьшему общему знаменателю; если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, превратить ее в неправильную дробь,  уменьшив на единицу, целую часть

2) отдельно выполнить вычитание целых частей и отдельно дробных частей: