2.запиши выражения и вычисли их значения . а)из наименьшего шестизначного числа вычесть наибольшее четырехзначное число. б)к наибольшему четырехзначное числу прибавить наименьшее четырехзначное число. в)из наименьшего пятизначного числа вычесть наибольшее трехзначное число.,
Ответы
Пошаговое объяснение:
![A= \left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{2} &\frac{1}{4} &\frac{1}{3} \\\frac{1}{3} &\frac{1}{2} &\frac{1}{3} \\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{array}\right] .\\](/tpl/images/1339/9063/2adb9.png)
Так как в данной задаче сумма каждого столбца
должна быть равна 1, ⇒
Матрица приобретает вид:
![A= \left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{2} &\frac{1}{4} &\frac{1}{3} \\\frac{1}{3} &\frac{1}{2} &\frac{1}{3} \\\frac{1}{6} &\frac{1}{4} &\frac{1}{3} \end{array}\right] .\\](/tpl/images/1339/9063/50d90.png)
Найдём собственный вектор х'', отвечающий
собственному значению λ=1.
Для этого решим уравнение: (А-Е)*х''=0''.
Найдём А-Е:
![A-E= \left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{2} &\frac{1}{4} &\frac{1}{3} \\\frac{1}{3} &\frac{1}{2} &\frac{1}{3} \\\frac{1}{6} &\frac{1}{4} &\frac{1}{3} \end{array}\right] -\left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right]= A= \left[\begin{array}{ccc}-\frac{1}{2} &\frac{1}{4} &\frac{1}{3} \\\frac{1}{3} &-\frac{1}{2} &\frac{1}{3} \\\frac{1}{6} &\frac{1}{4} &-\frac{2}{3} \end{array}\right] .\\](/tpl/images/1339/9063/1f878.png)
Тогда еравнение (А-Е)*х''=0'' можно записать в виде следующей однородной системы линейных алгебраических
уравнений:
Выполним преобразования.
Умножим первое уравнение на -6, второе уравнение на 3,
а третье уравненик на 12:
Решим эту систему методом Гаусса.
Запишем расширенную матрицу системы:
![\left[\begin{array}{ccc}3&-3&-2|0\\2&-3&2}|0\\2&3&-8|0\end{array}\right].](/tpl/images/1339/9063/9c0f4.png)
Разделим вторую строку на 2:
![\left[\begin{array}{ccc}3&-3&-2|0\\1&-1,5&1|0\\2&3&-8|0\end{array}\right].](/tpl/images/1339/9063/9bbf4.png)
Поменяем местами первую и вторую строки:
![\left[\begin{array}{ccc}1&-1,5&1|0\\3&-3&-2|0\\2&3&-8|0\end{array}\right].](/tpl/images/1339/9063/de34e.png)
Прибавим ко второй строке первую, умноженную на -3:
![\left[\begin{array}{ccc}1&-1,5&1|0\\0&1,5&-5|0\\2&3&-8|0\end{array}\right].](/tpl/images/1339/9063/3f887.png)
Прибавим к третьей строке первую, умноженную на -2:
![\left[\begin{array}{ccc}1&-1,5&1|0\\0&1,5&-5|0\\0&6&-10|0\end{array}\right].](/tpl/images/1339/9063/c8ad4.png)
Прибавим к третьей строке вторую, умноженную на 4:
![\left[\begin{array}{ccc}1&-1,5&1|0\\0&1,5&-5|0\\0&0&-30|0\end{array}\right].](/tpl/images/1339/9063/683c4.png)
Таким образом:
Разделим третью строку на -30:
Следовательно:
Пусть х₃=с ⇒
ответ: x₁:x₂:x₃=12:10:3.
Каждый мужчина нес 20 кг груза, женщина 5 кг и ребенок 3 кг. Всего 137 кг.
Составим уравнение
20х+ 5у + 3(20-х-у)=137,
20х+5у+60-3х-3у=137,
17х+2у=77.
Получили уравнение с двумя переменными, которое надо решить в натуральных числах. х и у - не может быть отрицательным или дробным.
Решение проверяем подбором: 17х=77-2у
если у=1, то справа получим 75. 75 не делится на 17. значит у=1 не подходит,
у=2, справа 71, 71 не делится на 17
и так далее
у=13, справа 77-26=51. 51 делится на 17 получим 3
ответ х=3 (мужчин), у=13(женщин), 20-3-13=4 детей.
проверка: 20·3+5·13+3·4=137 кг груза.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Бегемот на координатной плоскости
Знайдіть значення відношення 3, 6/18
Обчислити площу круга діаметр якого дорівнює 140см
Реши пример (восстанови записи) *4* * 7 *7*5 (ответ)
(-4) * (-5) противоположно
б) Наибольшее четырёхзначное число - 9 999 , наименьшее четырёхзначное число 1 000 , выражение 9 999 + 1 000 = 10 999
в) Наименьшее пятизначное число 10 000 , наибольшее трёхзначное число
999 , выражение 10 000 - 999 = 9001