Знайти площу гострокутного трикутника у квадратних сантиметрах, якщо дві його сторони дорівнюють 2 см і 1 см, а квадрат косинуса кута між ними дорівнює 1/4. у відповідь записати √3s.

SΔ=(1/2)*a*b*sinα
по условию cos²α=1/4
из основного тригонометрического тождества находим sin²α=1-cos²α.
sin²α=3/4, ⇒sinα=√3/2
SΔ=(1/2)*2*1*(√3/2)=√3/2
S*√3=(√3/2)*√3=3/2=1,5
ответ: 1,5

Задача на нахождение целого от части (дроби)

Дано:

Сидели – 3/3 воробьёв

Улетела -1/3 воробьёв

Осталось – 6 воробьёв

Найти: Сколько воробьёв сидело=?

Решение

На ветке сидела 3/3 (1) воробьёв, затем 1/3 (третья часть от целого) улетела и осталось 6 воробьёв. 3/3-1/3=3-1/3=2/3 стаи улетели.

Составим пропорцию:

3/3 - ? воробьёв

2/3 – 6 воробьёв

6*3/3 : 2/3=6:2/3=6*3/2=18/2=9 (воробьёв) – было на ветке.

ответ: на ветке сидело 9 воробьёв.

Проверим:

9 воробьёв сидело, затем улетела 1/3, т.е. 9*1/3=9/3=3 воробья. Осталось: 9-3=6 воробьёв.

Задача на нахождение целого от части (дроби)

Дано:

Сидели – 3/3 воробьёв

Улетела -1/3 воробьёв

Осталось – 6 воробьёв

Найти: Сколько воробьёв сидело=?

Решение

На ветке сидела 3/3 (1) воробьёв, затем 1/3 (третья часть от целого) улетела и осталось 6 воробьёв. 3/3-1/3=3-1/3=2/3 стаи улетели.

Составим пропорцию:

3/3 - ? воробьёв

2/3 – 6 воробьёв

6*3/3 : 2/3=6:2/3=6*3/2=18/2=9 (воробьёв) – было на ветке.

ответ: на ветке сидело 9 воробьёв.

Проверим:

9 воробьёв сидело, затем улетела 1/3, т.е. 9*1/3=9/3=3 воробья. Осталось: 9-3=6 воробьёв.