Дроби к наименьшему общему знаменателю : 11/35 и 7/45, 7/10 и 5/14 , 3/20 и 1/16, 2/15 и 4/27, 5/42 и 3/56, 29/60 и 109/126 , 139/270 и 71/450 , 17/104 и 59/338

1)  11/35 = 99/315    и     7/45 = 49/315
2)  7/10 = 49/70        и     5/14 = 25/70 
3)  3/20 = 12/80       и      1/16 = 5/80 
4)  2/15 = 18/135     и      4/27 = 20/135
5)  5/42  = 20 /168   и      3/56   = 60/168
6) 29/60 = 609/1260    и     109/126 = 1090/1260
Решение
2 * 2 * 3 * 5 = 60
2 * 3 * 3 * 7 = 126
получаем 2 * 2 * 3 * 5 * 3 * 7= 60 * 21 = 1260 общий знаменатель
29/60 = (29*21)/(60*21) =  609/1260
109/126 = (109 * 10)/(126 * 10) = 1090/1260

7) 139/270 = 695/1350    и     71/450 = 213/1350

Пусть nn -- чётное натуральное число, и мы играем для таблицы n×nn×n (в данном случае n=100n=100). Дано также чётное число N≥n2N≥n2 (здесь это N=105N=105). Покажем, как второй может выиграть, добившись выполнения неравенства A≤BA≤B. Для этого ему достаточно сделать так, чтобы суммы чисел во всех строках оказались равными. При этом значение сумм будет равно AA, и тогда сумма всех чисел таблицы окажется равна nAnA. Ясно, что при этом найдётся столбец, сумма чисел в котором будет не меньше nA/n=AnA/n=A, то есть B≥AB≥A.

Разобьём все числа каждой строки на пары, что возможно ввиду чётности nn (например, покроем их горизонтальными плитками 1×21×2, где клетки одной и той же плитки образуют пару). Далее, каждому натуральному числу k≤Nk≤N сопоставим парное, равное N+1−kN+1−k. Парные числа в сумме дают нечётное число N+1N+1, поэтому не могут быть равны.

Стратегия второго состоит в том, чтобы в ответ на ход первого вписывать парное число в парную клетку. Тогда в каждой паре (плитке) сумма чисел равна N+1N+1, и в каждой строке сумма чисел будет равна A=(N+1)n2A=(N+1)n2, что и требовалось.

Для поиска экстремумов надо найти нули первой производной функции.
1.
1) F(x) = 2 - 9X и F'(x) = - 9 -  нулей и экстремумов - нет.
2) F(x) = x²+4x+5 и F'(x) = 2x+4 =0 при х = -2.
3) F(x) = x³ + 3x² - 9х и F'(x) = 3x² + 6x - 9 = 3*(х+3)(х-1) = 0 при х1=-1 и х2=3.
2,
1) F(x) = 2x+5 и F'(x) = 2 - прямая - возрастает Х∈(-∞,+∞).
2) F(x) = x²-5x+1 и F'(x) =2x-5=0 при Х=2,5.
Убывает - Х∈(-∞,2,5]
Минимум - F(2,5) = -5,25
Возрастает - X∈[2.5,+∞)
3.
1)
F(x) = x(x + 2)² = x³+4x²+4x и
F'(x) = 3x²+8x+4= 3(x + 2/3)(x + 2)
Минимум - F(- 2/3) = - 1.185
Максимум - F(2) = 0.
2)
F(x) = 2x⁴ - 4x² + 1
F'(x) = 8x³ - 8x = 8*x(x-1)(x+1) - 
Два минимума - Fmin(-1) = F(1) = -1.
Максимум - Fmax(0) = 1