Турист шёл со скоростью 4 км/ч, потом точно такое же время со скоростью 5 км/ч. какова средняя скорость движения туриста на всём участке пути?

Запомни простое правило:
Если он шел половину времени со скоростью v1, а потом еще половину времени со скоростью v2, то средняя скорость равна среднему арифметическому
v = (v1 + v2)/2 = (4 + 5)/2 = 4,5 км/ч.
А если он шел половину пути со скоростью v1, а потом еще половину пути со скоростью v2, то затраченное время равно
t = S/(2v1) + S/(2v2) = (S*v2 + S*v1)/(2v1*v2) = S*(v1 + v2)/(2v1*v2)
А средняя скорость равна
v = S/t = S*2v1*v2 / (S(v1 + v2)) = 2v1*v2 / (v1 + v2) = 2*4*5/(4 + 5) = 40/9 км/ч
И в этом случае скорость всегда меньше, чем среднее.арифметическое.

ABCD-Ромб

Bd=13см(меньшая диагональ)

BH=12см

Найти S

у Треугольника BDH угол H=90 градусов,BD=13,BH=12cm теперь по тиареме Пифагора:

HD=Под Корнем BD(D в квадрате)-BH(Hв квадрате)=под корнем 13в квадрате-12в квадрате=5 см

 

теперь 2 у трегуольника ABH Угол h=90 градусов,BH=12,AH=AD-HD=(AB-5)cm теперь по теореме пифагора

AB(B в квадрате)=AH(H в квадрате)+BH(H в квадрате)

AB(B в квадрате)=(AB-5)в квадрате+12 в квадрате

AB(B в квадрате)=AB(B в квадрате)-10AB+25+144,10AB=169

AB=16.9

 

и Теперь Находим площадь

S=Ab умножить на BH=16,9 умножить на 12=202,8см(см в квадрате)

S=202.8см 

Пусть х кг картофеля фермер собрал со второго участка, тогда с четвертого то же х, с первого х/4, а с третьего 2х. Всего 1785 кг. Составим уравнение:

х+х+х/4+2х=1785

4,25х=1785

х=420 кг картофеля со второго и четвертого участка.

420/4=105 кг картофеля с первого участка.

420*2=840 кг картофеля с третьего участка.

ответ: 105 кг с первого; 420 кг со второго; 840 кг с третьего; 420 кг с четвёртого участка.

2) Пусть х страниц напечатал второй оператор, тогда первый 3х, третий 3х*2=6х, четвертый 6х÷2=3х. Всего 273 страницы. Составим уравнение:

х+3х+6х+3х=273

13х=273

х=21 страницу напечатал второй оператор.

21*3=63 страницы напечатал первый оператор.

21*6=126 страниц напечатал третий оператор.

21*3=63 страницы напечатал четвертый оператор.

ответ: 63 страницы напечатал первый оператор; 21 страницу напечатал второй оператор; 126 страниц напечатал третий оператор; 63 страницы напечатал четвертый оператор.

3) 81,49÷(26,4+1,7)=2,9 часа лодка затратила на движение по течению реки.

113,62÷(26,4-1,7)=4,6 часа лодка затратила на движение против течения реки.

4,6+2,9=7,5 часа находилась лодка в пути.

ответ: 7,5 часа.

4) 93,5÷(23,4+1,6)=3,74 часа лодка затратила на движение по течению реки.

113,36÷(23,4-1,6)=5,2 часа лодка затратила на движение против течения реки.

3,74+5,2=8,94 часа находилась лодка в пути.

ответ: 8,94 часа.

5) Пусть х кг конфет во втором ящике, тогда в первом ящике 2,4х, а в третьем х+2,4х=3,4х. Всего 58,48 кг. Составим уравнение:

х+2,4х+3,4х=58,48

6,8х=58,48

х=8,6 кг конфет во втором ящике.

8,6*2,4=20,64 кг конфет в первом ящике.

20,64+8,6=29,24 кг конфет в третьем ящике.

ответ: 20,64 кг конфет в первом ящике; 8,6 кг конфет во втором ящике; 29,24 кг конфет в третьем ящике.

6) Пусть х второе число, тогда первое число (10/17)х, а третье число х+0,6. Сумма трех чисел 1,96*3=5,88. Составим уравнение:

х+(10/17)х+х+0,6=5,88

(44/17)х=5,28

х=2,04 второе число.

2,04÷1,7=1,2 первое число.

2,04+0,6=2,64 третье число.

ответ: 1,2 первое число; 2,04 второе число; 2,64 третье число.

7) Пусть х второе число, тогда первое 0,5х , а третье 0,5х-0,72 Сумма трех чисел 1,24*3=3,72. Составим уравнение:

0,5х+х+0,5х-0,72=3,72

2х=4,44

х=2,22 второе число.

2,22*0,5=1,11 первое число

1,11-0,72=0,39 третье число.

ответ: 1,11 первое число; 2,22 второе число; 0,39 третье число.

8) Пусть х км/ч скорость второго поезда, тогда скорость первого поезда х+5 . В пути до встречи были 2 часа. Расстояние между городами 210 км. Составим уравнение:

2(х+х+5)=210

4х=210-10

х=50 км/ч скорость второго поезда.

50+5=55 км/ч скорость первого поезда.

ответ: 55 км/ч скорость первого поезда; 50 км/ч скорость второго поезда.

9)Пусть х км/ч скорость второго автомобиля, тогда скорость первого х+7. В пути они были до встречи 7 часов. Расстояние между городами 665 км. Составим уравнение:

7(х+х+7)=665

14х=665-49

х=616÷14

х=44 км/ч скорость второго автомобиля.

44+7=51 км/ч скорость первого автомобиля.

ответ: 51 км/ч скорость первого автомобиля; 44 км/ч скорость второго автомобиля.

10) 200*1,05=210 грн стало стоить устройство после повышения цены на 5 %, т.к. 5%=0,05.

210*0,9=189 грн стало стоить устройство после понижения цены на 10%

ответ: 189 гривен.