Найти сумму всех целых чисел от -38 до 40

-38 и 38 , -37 и 37 и т.д  - это противоположные числа, которые в сумме дают 0
Остается только найти сумму чисел 39 + 40 = 79   

сумма n последовательных нечетных натуральных чисел при n>1

1+3+5+7+...+(2n-1)=n^2

 

Доказательство методом математической индукции

База индукции

n=2. 1+3=2^2

Гипотеза индукции

Пусть для n=k утверждение выполняется, т.е. выполняется

1+3+5+7+...+(2k-1)=k^2

Индукционный переход. Докажем, что тогда выполняется утверждение и для n=k+1, т.е, что выполняется

1+3+5+7+...+(2k-1)+(2K+1)=(k+1)^2

1+3+5+7+...+(2k-1)+(2K+1)=используем гипотезу МИ=k^2+(2k+1)=k^2+2k+1=используем формлу квадрату двучлена=(k+1)^2, что и требовалось доказать.

По методому математической индукции формула справедлива.

 

Число n^2 при n>1 zвляется составным, оно делится на 1,n,n^2.

А значит сумма n последовательных нечетных натуральных чисел при n>1 является составным числом. Доказано

Легкая атлетика совокопность видов спорта,включающая бег,ходьбу,прыжки и метание.Основой легкой атлетики являются естественные дви­жения человека. Занятия легкой атлетикой ствуют всестороннему физическому раз­витию, укреплению здоровья людей. Популярность и массовость легкой атлетики объяс­няются общедоступностью и большим разнообразием легкоатлетических упражнений, простотой техники выполнения, возмож­ностью варьировать нагрузку и проводить занятия в любое время года не только на спортивных площадках, но и в естественных условиях.Легкая атлетика очень полезный для здоровья вид спорта.