Может ли отрицательное число быть: 1)больше своего квадрата? 2)меньше своего куба? (в случае утвердительного ответа пример, а в случае отрицательного ответа обоснование)

1) Нет. Квадрат отрицательного числа, число положительное.

2) (-2)^3 = -8; -2 > -8; число больше своего куба

(-1/2)^3 = -1/8;  (-1/2) < (-1/8) число меньше своего куба

Традиционным годом установления республики считается 509 год до н. э.  

Однако для первых лет республики, как и для царского периода, мы располагаем более твёрдыми данными лишь при выяснении во о формах общественного устройства.  

Царская власть в РИМЕ была заменена теперь властью двух ежегодно избираемых в центуриатных комициях должностных лиц (магистратов) .  

Они сначала назывались преторами (предводителями) , а затем консулами и избирались только из среды патрициев. К консулам перешла высшая власть (империй) и основные функции царей, за исключением жреческих обязанностей.  

Постепенно наряду с этой высшей магистратурой начали возникать и другие, первоначально ей подчинённые: квесторы, которые, видимо, были преторов по судебным делам, а позже приобрели функции казначеев, и эдилы, которые были преторов по городскому хозяйству.  

СЕНАТ не только не утратил своего значения, но, наоборот, стал центральным органом РИМСКОЙ республики.  

Он обсуждал все важнейшие во как внутренней, так и внешней политики. До середины IV в. даже законодательные решения народных собраний, видимо, также утверждались СЕНАТОМ.  

Избрание высших магистратов только из среды патрициев и патрицианский состав сената - всё это придавало ранней Римской республике ярко выраженный аристократический характер. Патрицианская знать всё более и более замыкалась в привилегированное сословие, противопоставлявшее себя неполноправному плебсу.

А)  1. Нахождение длин ребер и координат векторов x y z Длина ребра Вектор АВ={xB-xA, yB-yA, zB-zA} 2 0 1 2.236067977 Вектор BC={xC-xB, yC-yB, zC-zB} -1 0 -3 3.16227766 Вектор АC={xC-xA, yC-yA, zC-zA} 1 0 -2 2.236067977 Вектор АS={xS-xA, yS-yA, zS-zA} 3 -2 -1 3.741657387 Вектор BS={xS-xB, yS-yB, zS-zB} 1 -2 -2 3 Вектор CS={xS-xC, yS-yC, zS-zC} 2 -2 1 3 Объем пирамиды равен: 
(AB{x1, y1, z1} ; AC{x2, y2, z2} ; AS{x3, y3, z3})= x3·a1+y3·a2+z3·a3.
Произведение векторов a × b = {ay*bz - az*by; az*bx - ax*bz; ax*by - ay*bx}.
Объем пирамиды:
                x     y     z
AB*AC:   0    5     0 ,
V = (1/6) * 10 = 1.6666667.

б)длина высоты, опущенной на основание АВС: H=3V/Sосн Высота, опущенная на грань ABC равна:  2.
Расстояние d от точки M1(x1;y1;z1) до плоскости Ax + By + Cz + D = 0 равно абсолютному значению величины:

Уравнение плоскости AВС: y-1 = 0.

с) уравнение плоскости, проходящей через точки А, В, С:Уравнение плоскости AВС: y-1 = 0.
Уравнение плоскостей граней .
Пусть (х1, х2, х3), (у1, у2, у3) и (z1, z2, z3) – координаты первой, второй и третьей точки соответственно. (x-x1)*(у2-y1)*(z3-z1) – (x-x1)*(z2-z1)*(y3-y1) – (y-y1)*(x2-x1)*(z3-z1) + (y-y1)*(z2-z1)*(x3-x1) + (z-z1)*(x2-x1)*(y3-y1) – (z-z1)*(y2-y1)*(x3-x1) = 0.
Уравнение плоскости грани ABC:
x -x1 0 0 y y1 -4 1 z z1 0 0   0 0     5 -5     0 0          
  0 x + 5 y + 0 z + -5 = 0
После сокращения на 5, получаем АВС: у - 1 = 0.

d) угол между прямой АД и плоскостью АВС:
                                                      синус            радиан        градус
 10  3.741657  5  18.70829     0.534522     0.563943     32.31153

e) угол между прямыми АВ и АС:
AС*AВ     |AС*AВ|     cos α       радиан      градусы       sin α
      0               5              0         1.570796      90                  1