Составить условие у васи было 5 тетрадей в клетку и столько же в линейку.он дал другу 2 тетради.сколько всего тетрадей было у васи сначала? сколько тетрадей у него осталось?

Было 10стало 8

Простое число это число больше 1, которое имеет два делителя - делится на себя и на единицу.

остальные, где можно поделить ещё на какое то число- составные.

11<Х<20
Между 11 и 20 числа - 12,13,14,15,16,17,18,19.

Из них выбираем простые,

Четные убираем (Вконце числа 0,2,4,6,8) , все они делятся на 2;

Остались 13,15,17,19.

Проверяем на 3. Если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится.

13; 1+3=4 не делится
15; 1+5=6 делится 6:3=2;
не подходит 15.
17; 1+7=8 не делится
19; 1+9=10; не делится

Остались 13; 17; 19.
На другие числа эти числа не делятся, только на себя и единицу, значит простые.

11< 13<20
11<17<20
11<19<20

ответ: Х= 13; Х=17; Х=19.

Также можно посмотреть таблицу простых чисел, если там есть число, оно простое, если нет- составное.

Проверяем при n=1     
слева  только первое слагаемое 1 ,    справа 1·(2·1-1)=1
1=1
Предположим, что равенство верно при n=k
1+5+9++(4k-3)=k(2k-1)
и используя это равенство докажем, что верно при n=k+1

1+5+9++(4k-3)+(4k+4-3) =(k+1)(2k+2-1)    (**)
 
Для доказательства возьмем левую часть сведем к правой.
Заменим в левой части последнего равенства 1+5+9++(4k-3) на k(2k-1).

Получим    k(2k-1) + (4k+4-3)=  упростим=2k²-k+4k+1=2k²+3k+1=(k+1)(2k+1)
А это и есть правая часть равенства ( **)
Согласно принципа математической индукции равенство верно для любого натурального n.