Решить уравнение: 0, 46р - 0, 12р + 0, 9р = 12, 4

0,34p+0,9p=12,4
1,24p=12,4
p=10

1 января Фродо подтянулся а1 раз.
6 января Фродо подтянулся 15 раз.
9 января Фродо подтянулся 21 раз.
Это различные члены арифметической прогрессии.

an = a1 + d(n - 1) - формула находжения аn члена.
а6 = а1 + d(6-1),
a9 = a1 + d(9-1)

Но а6 = 15
а9 = 21

{ 15 = а1 + d(6-1)
{ 21 = a1 + d(9-1)

{ 15 = a1 + 5d
{ 21 = a1 + 8d

{ a1 = 15 - 5d
{ a1 = 21 - 8d

15 - 5d = 21 - 8d
8d - 5d = 21 - 15
3d = 6
d = 6 : d
d = 2 - разность прогрессии, и, соответственно, количество подтягиваний, на которое Фродо ежедневно увеличивал нагрузку.

Подставим d = 2 в любое уравнение, например,
15 = а1 + d(6-1)
15 = а1 + 2(6-1)
15 = а1 + 2•5
а1 = 15 - 10
а1 = 5 раз Фродо подтянутся 1-го января.

частное будет равно 1.

Пусть в первый момент времени, когда частное было целым, было 10 часов дня. Тогда возможны следующие случаи:

10:01 (но 10 на 7 не делится);

10:02 (но 10 на 8 не делится);

10:05 (но 10 на 11 не делится);

10:10 (но 10 на 16 не делится).

Как видите, ни один нам не подходит.

Случаи, когда у нас по 11 и 13 часов, тоже не подходят, так как числа 11 и 13 простые. У каждого из них по два делителя (и роазность между этими делителями не равна 6).

Остается только случай с 12 часами:

12:01 (12:07 - не подходит);

12:02 (12:08 - не подходит);

12:03 (12:09 - не подходит);

12:04 (12:10 - не подходит);

12:06 (12:12=1 - подходит!).

Следовательно, два искомых момента времени - это 12:06 и 12:12.

Частное во втором случае равняется 1.

Задача решена!