Ширина прямоугольника в два раза меньше его длины, а периметр его равен 78 см найдите длину и ширину прямоугольника

А-длина
b-ширина
Р=(а+b)*2
a=2b
(2b+b)*2=78
3b*2=78
3b=78:2
b=39:3
b=13
a=13*2=26
ответ: а=26 b=13

через точку  М(1; 0) проходит линия уровня вида z0=1/(x^2+y^2)
при подстановке х=1 у=0 получаем z0=1/(1^2+0^2)=1
через точку  М(1; 0) проходит линия уровня 1=1/(x^2+y^2) или x^2+y^2 =1 - окружность с центром в начале координат и радиусом 1

найдем уравнение касательной в точке
дифференциал
2xdx+2ydy =0
при подстановке х=1 у=0 получаем
2*1*dx+2*0*dy =0
dx = 0
х = const = 1 - уравнение касательной
единичный вектор касательной имеет вид A = (0,1)

найдем градиент
dz/dx = d/dx(1/(x^2+y^2)) =-1/(x^2+y^2)^2 d/dx(x^2+y^2) = -2x/(x^2+y^2)^2 
dz/dу = d/dу(1/(x^2+y^2)) =-1/(x^2+y^2)^2 d/dу(x^2+y^2) = -2у/(x^2+y^2)^2 
при подстановке х=1 у=0 получаем
grad(z) = G = (-2;0)
скалярное произведение векторов А и G
AG = 0*(-2)+1*0=0 - значит вектор касательной к линии уровня в точке  М(1; 0) ( а значит и сама линия уровня, проходящая через точку   М(1; 0)) перпендикулярен к вектору градиента  в точке  М(1; 0)

2) lgz=lg(a^31)-lg(b+c)^0,5+lg2^3
lgz=lg((a^31)*8)/((b+c)^0,5)
z= ((a^31)*8)/((b+c)^0,5)
3)a) 7^(x-1) * (7-1)=6
       6*7^(x-1)=6;  7^(x-1)=1; 7^(x-1)=7^0; x-1=0; x=1
 b) непонятно записано!
4)(1/3)^(x-1)<3^2
   (1/3)^(x-1<(1/3)^(-2) ; функция (1/3) степени х убывающая, тогда
x-1>-2; x>-2+1; x>-1
1)у=10^lg(x-1)
D(y)    x> 1         1>x
                                            
Строим график по точкам (исключая х=1 !)
х   2   11
y   1    10  Кривая, как показательная ф-я!
Можно построить Y=10^lgx, а потом все точки сдвинуть вдоль оси х  на единицу!
и выколоть точку с х=1