Вшвейной мастерской за смену использовали 180 пуговиц, а кнопок на 80 штук больше, чем пуговиц, а бусинок столько, сколько пуговиц и кнопок вместе. сколько бусинок использовали а швейной мастерской за смену?

-5, 27

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим функцию . Её производная равна . Производная равна нулю в точках x = -3, x = 1. При x ≤ -3 и x ≥ 1 производная неотрицательна, то есть функция возрастает, при -3 ≤ x ≤ 1 производная неположительна, то есть функция убывает. f(-3) = 27, f(1) = -5. Значит, функция имеет следующий вид (см. рис.)

Функция y = a — прямая, параллельная оси Ox. Как видно из графика, одно решение (пересечение) — при a < -5, a > 27; два решения — при a = -5, a = 27; три решения — при -5 < a < 27.

(0; 1)∪{3}

Пошаговое объяснение:

Перенесём в левую часть x и рассмотрим функцию . Нули модулей: x = -1, x = 2, x = 4. Рассмотрим функцию относительно этих чисел:

Эту функцию получили так: в первом случае все модули превратили в скобки и перед ними поставили знак минус, упростили. Во втором — то же самое, но перед первым модулем ставим знак плюс. И так далее.

Построим график данной функции — строим прямые при указанных ограничениях (на рисунке отмечен зелёным). Посчитаем значения функции в точках "сгиба": f(-1) = 2·(-1)+2 = 0, f(2) = -2·2+10 = 6, f(4) = 2.

y = 2a — прямая, параллельная оси Ox. Если 2a < 0, то уравнение не имеет корней (нет пересечений), если 2a = 0, уравнение имеет один корень, если 0 < 2a < 2, уравнение имеет два корня, если 2a = 2, уравнение имеет бесконечно много корней, если 2 < 2a < 6, уравнение имеет три корня, если 2a = 6, уравнение имеет два корня, если 2a > 6, уравнение имеет один корень.

Подходящие значения параметра a: 0 < 2a < 2 ⇔ 0 < a < 1; 2a = 6 ⇔ a = 3.