Определить, при каких значений х три числа lg2, lg(3^x - 3) і lg(3^x + 9), взятые в заданной последовательности образуют арифметическую прогрессию.

lg(3^x - 3)- lg2=lg(3^x + 9)-lg(3^x - 3)

2lg(3^x - 3)-lg(3^x + 9)- lg2=0

lg(3^x - 3)^2-lg(3^x + 9)-lg2=0

- 3)^2)/(2(3^x + =0

10^0=((3^x - 3)^2)/(2(3^x + 9))

1=((3^x - 3)^2)/(2(3^x + 9))

(3^x - 3)^2=2(3^x + 9)

3^2x-6*3^x+9=2*3^x+18

3^2x-8*3^x-9=0

y^2-8y-9=0

d=64+36=100

y1=(8-10)/2=-1

y2=(8+10)/2=9

3^x=-1 - не имеет смысла

3^x=9

х=2

т.о. при х=2 три числа lg2, lg(3^x - 3) і lg(3^x + 9), взятые в заданной последовательности образуют арифметическую прогрессию

1)число делится на 3 и 9, если сумма всех цифр данного числа делится на 3 или  9 2) на 6 делится, если число делится на 3(см выше) и на 2 3) на 11 делится, если: напишем число. в нём есть числа, стоящие на чётных и нечётных позициях. если сложить все числа, стоящие на чётных и нечётных, и вычесть из большего значения меньшее и, если в результате получится 11 или 0, то всё число делится на 11 4)на 5 делится, если число заканчивается на 5 или 0 5) на 2 делится, если число заканчивается на 2, 4 , 6, 8, 0. 

Примем единичный отрезок - 1 см .        k      .        l         .         .         .        n       .       .       p       0        1      2        3        4        5        6      7        8       9       10  в конце координатного луча ставится стрелочка, не могу нарисовать)