Объясните почему среди 2013 подряд идущих натуральных чисел одно и только одно делится на 2013

Потому что оно одно равно 2013. Остальные же числа меньше, следовательно, делиться они не могут.

Методом проб и ошибок...если дан ответ  я так понял из того что написал... то я рекомендую всё сложить.. 

например дано a b c d e k i m  ... n = x  ( икс у нас есть)
потом складываешь a+b+c +...+ n = x
Получаешь сумму первого и второго
потом смотришь на сколько больше чем иск и уже подбираешь числа чтобы совпало.. а по другому никак... так то ты можешь найти знаки но совпадут ли они с теми как задумал автор не факт... т.к ты тупо подбираешь комбинацию...

Ну мб ещё это задание в разделе границ пределов lim X
но однозначно сказать что это невозможно, т.е не видел  условие задачи
т.е зная ответ мы можем составить lim от суммы... 
но опять же надо смотреть что там и как

Наиболее распространенными источниками возникновения чрезвычайных ситуаций техногенного характера являются пожары и взрывы, которые происходят:

- на промышленных объектах;

- на объектах добычи, хранения и переработки легковоспламеняющихся, горючих и взрывчатых веществ;

- на транспорте;

- в шахтах, горных выработках, метрополитенах;

- в зданиях и сооружениях жилого, социально-бытового и культурного назначения.ВЗРЫВ – это горение, сопровождающееся освобождением большого количества энергии в ограниченном объеме за короткий промежуток времени. Взрыв приводит к образованию и распространению со сверхзвуковой скоростью взрывной ударной волны (с избыточным давлением более 5 кПа) , оказывающей ударное механическое воздействие на окружающие предметы.

Основными поражающими факторами взрыва являются воздушная ударная волна и осколочные поля, образуемые летящими обломками различного рода объектов, технологического оборудования, взрывных устройств.