Для макета межпланетной ремонтной базы костик сделал 4 коробки по 4см куб каждая а павля 6 коробок по 5см куб каждая во время склейки макета пострадал и был выброшен носовой отсек объемом 15смкуб чему равен объем полученного макета

Тут много вариантов.например забыть или потерять тетрадь)

1)Так как при варке масса варенья уменьшается в 1,5 раза, а готового варенья дано 10 кг, то
масса варения до варки = 1,5*10= 15 кг (если при варке его масса  уменьшается в 1,5 раза, то до варки оно больше в 1,5 раза)
2)3 кг сахара +2 кг ягод = 5 кг смеси - 1 "часть" смеси для варенья
3) Так как нужно получить 15 кг смеси, а 1 "часть"- 5 кг, то
15:5= 3 "части" смеси, необходимой для получения 15 кг смеси
4) Так как "части" 3, то 3*3 кг сахара= 9 кг сахара, а 3*2 кг ягод=6 кг ягод
ответ:  9 кг сахара, 6 кг ягод

1/(1·2) + 1/(2·3) + 1/(3·4) +... + 1/(48·49) + 1/(49·50) это ряд, формула которого 1/[n(n+1)].
Известно, что 1/[n(n+1)] =1/n - 1/(n+1)
( проверка: 1/n - 1/(n+1) = [(n+1)-n]/[n(n+1)] = 1/[n(n+1)]  )
Представим каждый член ряда в виде разности:
(1/1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + + (1/48 - 1/49) + (1/49 - 1/50)
Сгруппировав положительные и отрицательные дроби, и взяв в скобки, мы получим разность двух рядов:
(1/1 + 1/2 + 1/3 +...+ 1/48 + 1/49) - (1/2 +1/3 + 1/4 +...+ 1/49 + 1/50) 
Эти ряды имеют по 48 одинаковых дробей, выделим их скобками:
1/1 + (1/2 + 1/3 +...+ 1/48 + 1/49) - (1/2 + 1/3 + 1/4 +...+  1/49) - 1/50
Если провести вычитание скобок, то останется только разность первого  члена  первого ряда и последнего второго:  1/1 - 1/50 = 50/50 - 1/50 = 49/50
ответ: Сумма данного ряда 49/50,   т.е:
1/(1·2) + 1/(2·3) + 1/(3·4) +...+ 1/(49·50) = 49/50