За 7 однакових пачок паперу заплатили 420грн. скільки гривень треба заплатити за 7 пачок, якщо ціна пачки паперу знизилась на 18 грн?

1) 420 : 7 = 60(грн) - за одну пачку
2) 60 - 18 = 42(грн) - за одну пачку за зниженою ціною
3) 42 ·7 = 294(грн) - треба буде заплатити.
або:
420 - (18 · 7) = 294(грн) - треба буде заплатити.

Предположим, что требуемая расстановка возможна. Приведём все дроби к общему знаменателю. Очевидно, что знаменатель будет чётным. Кроме того, существует ровно одна дробь с нечётным числителем - 1/1024, та, которую не надо было умножать на 2, так как она содержит двойку в максимальной степени среди этих дробей. Кроме того, она единственна, так как следующее число, делящееся на 2¹⁰ - 2048, которое отсутствует среди исходных знаменателей. Следовательно, числитель полученной дроби будет нечётным. Мы получили дробь, числитель которой нечётен, а знаменатель - чётен. Получается, данная дробь не является целым числом, так как числитель не делится на знаменатель. Противоречие с тем, что 4 - целое число.

ответ: нельзя.

sina - cosa = 0.6
sina = 0.6 + cosa
Возводим равенство в квадрат, поучаем:
(sina)^{2} = (0.6 + cosa)^{2}
По основному тригонометрическому тождеству ( (sina)^{2} + (cosa)^{2} = 1 ) получаем:
(sina)^{2} = 1 - (cosa)^{2}
Подставляем в наше равенство и тогда получим:
1 - (cosa)^{2} = (0.6 + cosa)^{2}
(cosa)^{2} -1 + 0.36 + 1.2*(cosa) + (cosa)^{2} = 0
 2*(cosa)^{2} + 1.2*(cosa) - 0.44 = 0
Умножим обе часть равенства на 100, тогда получим:
 200*(cosa)^{2} + 120*(cosa) - 44 = 0
Разделим на 4 обе части равенства, получаем:
50*(cosa)^{2} + 30*(cosa) - 11 = 0
Пусть cosa = t, тогда
50*t^2 + 30*t - 11 = 0
Решаем квадратное уравнение через дискриминант:
D = 30*30 - 4*50*(-11) = 900 + 2200 = 3100
t1=(30+√3100)/100=0.3+√0.31
t2=(30-√3100)/100=0.3-√0.31
1) cosa = 0.3+√0.31 или 2) cosa = 0.3-√0.31
В 1) нет решений, т.к. -1<= cosa <= 1
Тогда sina = 0.6+0.3-√0.31
sina = 0.9-√0.31
Тогда sina*cosa = (0.9-√0.31)*(0.3-√0.31)
sina*cosa = 0.27 - 0.3*√0.31- 0.9*√0.31 + 0.31
sina*cosa = 0.58 - 1.2√0.31
ответ:sina*cosa = 0.58 - 1.2√0.31