Какое наибольшее число прямоугольников размером 1×1 можно вырезать из квадрата размером 5×5?

25 прямоугольников размером 1х1

5*5=25, а-ля площадь квадрата; потом делим 25 на 1 получаем 25 - кол-во квадратов, которое можно вырезать

 

Пошаговое объяснение:

Первую цифру пятизначного числа можно выбрать пятью так как выбираем из чисел 1,2,3,4,5), вторую цифру - четырьмя так как цифры в нашем числе не должны повторяться, а первая цифра уже выбрана), третью цифру -  можно выбрать тремя четвертую - двумя, и пятую цифру - одним По правилу умножения (известное в комбинаторике правило) умножаем все для выбора цифр, получаем - 5*4*3*2*1=120 пятизначных чисел.

Далее, кратными пяти могут быть только те числа, которые заканчиваются цифрой 5. 

1.

а)4 866, 7 160, 12 382

б)3 035, 305 055.

в)7 160.

2.

а)6 795, 4 872, 2 106, 55 065.

б)6 795, 2 106, 55 065.

в)6 795,55 065.

г)2 106.

д)6 795.

е)4 872,2 106.

3.

2×2×2×97=776

4.

а)

266 = 2 * 7 * 19

285 = 3 * 5 * 19

НОД (266 и 285) = 19 - наибольший общий делитель

Числа 266 и 285 не являются взаимно простыми, так как у них есть общий делитель.

б)

301 = 7 * 43

585 = 3 * 3 * 5 * 13

Числа 301 и 585 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.

5)

15 918:(577*29-16 354)+978=1020

1)577*29=16 733

2)16 733-16 354=379

3)15 918:379=42

4)42+978=1020