Старые меры массы составить 5 класс. и перевод этих масс. , нужно,

Одному мужику хотелось есть. Он купил калач весом в одну малую гривенку и съел. Ему все еще хотелось есть. Купил другой калач весом в одну большую гривенку и тоже съел. Но ему все еще хотелось есть. Потом он купил баранок каждую весом в полугривенку и, когда съел одну, стал сыт.
Тогда мужик ударил себя по голове и сказал:
— Экой я дурак! Что ж я напрасно съел столько калачей. Мне бы надо сначала съесть одну баранку.
Сколько всего хлеба съел мужик?

1 большая гривенка (позднее — фунт) = 2 малым гривенкам = 4 полугривенкам = 409,5 г
1 гривенка малая = 204,8 г
1 полугривенка = 102,4

951 376 : 29 = 32 806 (ост. 2) Проверка: 32 806 · 29 + 2 = 951 376 - - - - - - - - - - - - 842 748 : 27 = 31 212 (ост. 24) Проверка: 31 212 · 27 + 24 = 842 748 - - - - - - - - - - - - 234 135 : 44 = 5 321 (ост. 11) Проверка: 5 321 · 44 + 11 = 234 135 - - - - - - - - - - - - 52 070 : 14 = 3 719 (ост. 4) Проверка: 3 719 · 14 + 4 = 52 070 - - - - - - - - - - - - 480 652 : 12 = 40 054 (ост. 4) Проверка: 40 054 · 12 + 4 = 480 652 - - - - - - - - - - - - - 112 571 : 37 = 3 042 (ост. 17) Проверка: 3 042 · 37 + 17 = 112 571  

Подробнее – на Otvet.Ws – https://otvet.ws/questions/8983522-vypolni-delenie-s-ostatkom-prover-95137629-84274827-23413544.html

Пошаговое объяснение:

Матричный вид записи: Ax=b, где

A=

2

0

2

2

3

0

2

2

4

9

2

2

0

4

3

3

5

5

2

9

0

3

0

2

3

, b=

3

1

1

3

3

Для решения системы, построим расширенную матрицу:

2

0

2

2

3

3

0

2

2

4

9

1

2

2

0

4

3

1

3

5

5

2

9

3

0

3

0

2

3

3

Обозначим через aij элементы i-ой строки и j-ого столбца.

Первый этап. Прямой ход Гаусса.

Исключим элементы 1-го столбца матрицы ниже элемента a1,1. Для этого сложим строки 3,4 со строкой 1, умноженной на -1,-3/2 соответственно:

2

0

2

2

3

3

0

2

2

4

9

1

0

2

−2

2

0

−2

0

5

2

−1

9

2

−

3

2

0

3

0

2

3

3

Исключим элементы 2-го столбца матрицы ниже элемента a2,2. Для этого сложим строки 3,4,5 со строкой 2, умноженной на -1,-5/2,-3/2 соответственно:

2

0

2

2

3

3

0

2

2

4

9

1

0

0

−4

−2

−9

−3

0

0

−3

−11

−18

−4

0

0

−3

−4

−

21

2

3

2

Исключим элементы 3-го столбца матрицы ниже элемента a3,3. Для этого сложим строки 4,5 со строкой 3, умноженной на -3/4,-3/4 соответственно:

2

0

2

2

3

3

0

2

2

4

9

1

0

0

−4

−2

−9

−3

0

0

0

−

19

2

−

45

4

−

7

4

0

0

0

−

5

2

−

15

4

15

4

Исключим элементы 4-го столбца матрицы ниже элемента a4,4. Для этого сложим строку 5 со строкой 4, умноженной на -5/19:

2

0

2

2

3

3

0

2

2

4

9

1

0

0

−4

−2

−9

−3

0

0

0

−

19

2

−

45

4

−

7

4

0

0

0

0

−

15

19

80

19

Делим каждую строку матрицы на соответствующий ведущий элемент (если ведущий элемент существует):

1

0

1

1

3

2

3

2

0

1

1

2

9

2

1

2

0

0

1

1

2

9

4

3

4

0

0

0

1

45

38

7

38

0

0

0

0

1

−

16

3

Из расширенной матрицы восстановим систему линейных уравнений:

1  x1

+

0  x2

+

1  x3

+

1  x4

+

3

2

 x5

=

3

2

0  x1

+

1  x2

+

1  x3

+

2  x4

+

9

2

 x5

=

1

2

0  x1

+

0  x2

+

1  x3

+

1

2

 x4

+

9

4

 x5

=

3

4

0  x1

+

0  x2

+

0  x3

+

1  x4

+

45

38

 x5

=

7

38

0  x1

+

0  x2

+

0  x3

+

0  x4

+

1  x5

=

−

16

3

Базисные переменные x1, x2, x3, x4, x5.

Имеем:

x1=

3

2

−1

· x3

−1

· x4

−

3

2

· x5

x2=

1

2

−1

· x3

−2

· x4

−

9

2

· x5

x3=

3

4

−

1

2

· x4

−

9

4

· x5

x4=

7

38

−

45

38

· x5

x5=

−

16

3

Подставив нижние выражения в верхние, получим решение.

x1=

−

13

2

x2=

2

x3=

19

2

x4=

13

2

x5=

−

16

3

Решение в векторном виде:

x=

x1

x2

x3

x4

x5

=

−

13

2

2

19

2

13

2

−

16

3