Сколько на доске 7x8 есть прямоугольников, состоящих из четырех клеток? (например, на доске 3x3 есть 4 таких прямоугольника: это квадраты 2x2 в углах доски.)

HELFire посмотри мою задачу ты же хотел решить,реши

Смотрим рисунок.
Вариантов прямоугольника всего три.
Желтым цветом показано где может быть вершина прямоугольника.
количество желтых клеток и есть ответ...
4*8 + 5*7 + 6*7 = 32 + 35 + 42 = 109

Допустим, что в первом взвешивании на чашки весов положили по 4 монеты и наблюдается равновесие. Тогда фальшивая монета находится среди остальных 5 монет, причем может быть как легче, так и тяжелее настоящей монеты. Всего, таким образом, имеется 2*5= 10 вариантов. Но оставиеся 2 взвешивания могут иметь лишь 3(в квадрате) = 9 различных исходов. Если же в первом взвешивании на чашки весов положили по 5 монет, то в случае неравновесия ( Л не равно П) снова остается 10 вариантов. Действительно, если фальшивая монета легче, то она находится среди 5 монет на левой чаше, если тяжелее - то среди 5 монет на правой чаше. 

ответ:  числа 12, 24, 36, 48.
Решение :
1 дес. + (1*2) ед. = 1 дес. 2 ед.  =12
2 дес. + (2*2) ед.= 2 дес. 4 ед.   = 24
3 дес.+ (3*2) ед.= 3 дес. 6 ед.  = 36
4 дес. + (4*2) ед. =  4 дес. 8 ед. =48
Далее идут не подходящие числа , т.к. число единиц, умноженное на 2 , больше десятка :
5 дес + (5*2) = 5 дес. + 10 ед = 6 дес.  =  60 - не подходит
6 дес. + (6*2) ед. = 6 дес. + 12 ед. = 72 - не подходит
7 дес. + (7*2) ед. = 7 дес. + 14 ед.= 84 - не подходит
8 дес. + (8*2) ед=  8 дес. + 16 ед. = 96 - не подходит