с . вообще никак не могу понять, объясните, : ( 3x^4+3x^3-8x^2-2x+4=0

Вроде так, проверь, если  можно

3x^4 + 3x^3 - 8x^2 - 2x + 4 = 3x^4 - 3x^3 + 6x^3 - 6x^2 - 2x^2 + 2x - 4x + 4 = 0

Натуральные числа — числа, возникающие естественным образом при счёте (например, 1, 2, 3, 4, 5…).
Последовательность всех натуральных чисел, расположенных в порядке возрастания, называется натуральным рядом.

Предыдущий- находившийся непосредственно перед настоящим.

число 42
натуральные числа рядом с числом 42
40, 41, 42, 43, 44

предыдущее -  41

число 215
натуральные числа рядом с числом 215
213,214,215,216,217

предыдущее 214

число 3 240
натуральные числа рядом с числом 3240
3238,3239,3240,3241,3242

предыдущее 3239

1) Подкоренное выражение должно быть неотрицательно.
     tg x  определен при тех х, при которых знаменатель отличен от нуля.

Решение первого неравенства :  -2 ≤ x ≤ 2
Решение уравнения
cos x=0    ⇒   x = π/2 + πk,  k ∈Z
Рисуем отрезок [-2;2]  на клетчатой бумаге !   Чтобы можно было отметить точки π/2
(см. рис.1)
2 клеточки = единичному отрезку.
Слева от 0 4 клеточки и справа 4 клеточки.
π равняется 6 клеточкам, а  π/2  3 клеточки.
значит на [-2;2] надо отметить две точки π/2 пустым кружком и -π/2
ответ [-2; -π/2) U(-π/2; π/2) U (π/2 ; 2]
2)  Функция у = arcsin x  определена на отрезке [-1;1]
     Значит,  -1 ≤ х-1 ≤1
       прибавим 1 ко всем частям неравенства
       0 ≤ х ≤2
Область определения числителя отрезок [0;2]
В знаменателе логарифмическая функция, она  определена при х > 0  и знаменатель должен быть отличен от нуля.
lg x ≠0  ⇒  x≠10⁰,   x≠1

Область определения определяется тремя условиями, которые надо записать в системе
-1≤х-1≤1
х>0
lg x≠0

Из отрезка [0;2]  убираем точку 0 ( знаменатель определен при х>0)  и точку 1 (х≠1)
ответ. (0;1) U (1; 2]
3) В первой дроби подкоренное выражения числителя должно быть неотрицательным
     Знаменатель должен быть отличен от 0.
     lg     определен при х-1 > 0
   Итак, три условия в системе
sin x ≥0,5
x≠2
x-1>0
Первому неравенству удовлетворяют х, такие, что
π/4+2πk ≤x≤3π/4 + 2πk,  k∈Z
Опять листочек в клеточку:
(см. приложение рис. 2)
(1;2)U(2; 3π/4] U (π/4 + 2πn ; 3π/4 + 2πn), n ∈N 
Внимательно!   n начинается с 1, потому как решение х >1 обязывает нас взять только те решения тригонометрического неравенства, которые расположены правее 1.