Сократи обыкновенные дроби и выбери те, которые можно записать в виде конечных десятичных дробей: а) 51/68 39/65 85/185 б)23/207 45/54 88/165 в) 58/87 105/120 56/96

А) 51/68
39/65
85/185=17/37

б)23/207
45/54=5/6
88/165=8/15

в) 58/87
105/120=21/24=7/8
56/96=7/12

Могут выпасть 6(всех исходов) вариантов 1,2,3,4,5,6

Решаем все по формуле:

Р(А)=k/n

благоприятных исходов k, число всех исходов n.

а)А: выподает пять очков.

Число 5 встречается только один раз на кубике - значит число благоприятных исходов 1

1/6≈0,16(6) - вероятность того,что выпадет 5

б)В: выпадает чётное число.

четные числа это 2 , 4 , 6 - три числа - благоприятные исходы

3/6=1/2=0.5 - вероятность того,что выпадет четное число

в) С: выподает нечётное число.

нечетные числа это 1 , 3 , 5 - три числа - благоприятные исходы

3/6=1/2=0.5 - вероятность того,что выпадет нечетное число

г)D: выподает число кратное 3

кратные трем числа это  3 , 6 - два числа - благоприятные исходы

2/6=1/3≈0.3(3) - вероятность того,что выпадет число кратное 3

(x+2)(x+3)(x+8)(x+12)=4x^2 (x+2)(x+12)=x²+2x+12x+24=x²+14x+24 (x+3)(x+8)+x²+3x+8x+24=x²+11x+24 x²+12x+24=y x²+14x+24=y+2x x²+11x+24=y-x (y+2x)(y-x)-4x²=0 y²+2xy-xy-2x²-4x²=0 y²+xy-6x²=0 (y+3x)(y-2x)=0 y=x²+12x+24 ( [x²+12x+24] +3x)( [x²+12x+24] -2x)=0 ( x²+15x+24)( x²+9x+24 )=0 x²+15x+24=0 d=15²-4*24=225-96=129 х₁≈ -1,821 x₂≈ -13,179. x²+10x+24=0 x₁+x₂= -10 x₁x₂=24 x₁= -6 x₂ = -4 ответ: х≈ -1,821, х= -4,  х= -6, x≈ -13,179.x²-7|x|+12=0 7|x|=x²+12 7x=x²+12 x²-7x+12=0 x₁+x₂=7 x₁x₂=12 x₁=4 x₂=3 7x= -(x²+12) 7x= -x²-12 x²+7x+12=0 x₁+x₂= -7 x₁x₂=12 x₁= -4 x₂= -3 ответ: х= -4, х= -3, х=3, х= 4.x²+|x-1|=2 |x-1|=2-x² x-1=0 x=1 x∈(-∞; 1] x-1= -(2 -x²) x-1= -2 +x² x²-x-1=0 d=(-1)²-4*1=1+4=5 x₁=1,618  ∉(-∞; 1] x₂= -0,618 x∈[1; +∞) x-1=2 -x² x²+x-3=0 d=(-1)-4*(-3)=1+12=13 x₁= -1,3 ∉[1; +∞) x₂= 2,3 ответ:   x= -0,618, x= 2,3