Вгруппе студентов, состоящей из 18 человек, 10 юношей и 8 девушек. для дежурства случайным образом отобрано четверо студентов. какова вероятность того, что среди них будет два юноши и две девушки?

Всего вариантов С(4,18)
Вариантов выбора девушки С(2,8)
Вариант выбора юноши С(2,10)
C(2,8)=8!/(2!*6!)=6!*7*8/(1*2*6!)=28
C(2,10)=10!/(2!*8!)=8!*9*10/(1*2*8!)=45
C(4,18)=18!/(4!*14!)=14!*15*16*17*18)/(1*2*3*4*14!)=10*17*18=3060
С(2,8)*С(2,10)/С(4,18)=28*45/3060=7/17≈0,41

1) Раз одна коробка занимает 1/244 часть, то в один вагон будет вмещать 244 таких частей.

Значит в 1 вагоне может быть 244 коробок игрушек, тогда в одном поезде:
122 * 224 = 27 328 коробок

64 513 : 27 328 = 2 (остаток 9 857) 
Отсюда видно, что полностью будет загружено 2 поезда, а в третьем поедет остаток.

Итого: 3 поезда

2) Цифр всего 10: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Если первая цифра 1, то возможно составить 10 чисел удовлетворяющих условию (100, 111, 122... 199)
Аналогично с цифрами 2-9.
0 не может быть первым, так как тогда число перестанет быть трёхзначным: 011 = 11
0 выпал - всего может быть 9 разных цифр на первом месте.

Все числа: 9*10 = 90
Итого: 90 чисел

1) Раз одна коробка занимает 1/244 часть, то в один вагон будет вмещать 244 таких частей.

Значит в 1 вагоне может быть 244 коробок игрушек, тогда в одном поезде:
122 * 224 = 27 328 коробок

64 513 : 27 328 = 2 (остаток 9 857) 
Отсюда видно, что полностью будет загружено 2 поезда, а в третьем поедет остаток.

Итого: 3 поезда

2) Цифр всего 10: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Если первая цифра 1, то возможно составить 10 чисел удовлетворяющих условию (100, 111, 122... 199)
Аналогично с цифрами 2-9.
0 не может быть первым, так как тогда число перестанет быть трёхзначным: 011 = 11
0 выпал - всего может быть 9 разных цифр на первом месте.

Все числа: 9*10 = 90
Итого: 90 чисел