Представьте выражение z=(i−2)2+(i+1)+(2−2i)2−i в виде z=x+i⋅y. в ответ введите y. пример ввода ответа: 7

Добро пожаловать в мою классную комнату! Давайте разберемся с этой алгебраической задачей.

Дано выражение z=(i−2)2+(i+1)+(2−2i)2−i, и нас просят представить его в виде z=x+i⋅y и найти значение y.

Для начала, давайте разложим выражение на составляющие:

(i−2)2 = i2 - 4i + 4
(2−2i)2 = 4 - 8i + 4i2

Теперь давайте объединим все части выражения:

z = i2 - 4i + 4 + (i+1) + 4 - 8i + 4i2 - i

Сгруппируем по степеням i и объединим подобные слагаемые:

z = (i2 + 4i2) + (-4i - 8i - i) + (4 + 1 + 4)

Теперь упростим полученные выражения:

z = 5i2 - 13i + 9

Используя определение i = √(-1), заменим i2 на -1:

z = 5(-1) - 13i + 9
z = -5 - 13i + 9
z = 4 - 13i

Таким образом, представление выражения z в виде z=x+i⋅y будет z=4-i⋅13. Важно отметить, что x = 4 и y = -13.

Ответ: y = -13.