Разложите на простые множители число 5544

5544 — 2
2772 — 2
1386 — 2
693 — 3
231 — 3
77 — 7
11 — 11

5544 = 11 х 7 х 3 х 3 х 2 х 2 х 2

Угол между плоскостями — это угол между перпендикулярами к линии их пересечения, проведенными в этих плоскостях.

В данной задаче - это угол FKH.

Отрезки FK и HK это высоты треугольников боковых граней ZEF и HZE.

Находим их длины.

Треугольник ZEF равнобедренный. Боковые стороны равны

FE = ZE = √(5² + 4²) = √(25 + 16) = √41.

Его высота к стороне FZ = √(41 - (5/2)²) = √139/2.

Тогда высота FK к стороне ZE равна (√139/2*5)/√41 = 2,5√(139/41).

Высота НК к стороне EZ равна (4*5)/√41 = 20/√41.

Стороны треугольника HKF определены, по теореме косинусов находим угол HKF.

cos HKF = ((20/√41)² + (2,5√(139/41))² - 5²)/(2*(20/√41)*(2,5√(139/41)) = 0,206746052

Угол HKF равен 1,3626 радиан или 78,0683 градуса.

ответ:

пошаговое объяснение:

обозначим скорость течения реки «х». тогда скорость лодки по течению «7 + х», а против течения «7 – х». по формуле t = s / v выразим время, которое затратила лодка на путь в 24 км по течению:

24 / (7 + х).

а время на путь против течения:

24 / (7 – х).

на путь туда и обратно лодка потратила 7 ч. составим и решим уравнение:

24 / (7 + х) + 24 / (7 – х) = 7;

((24 * (7 – х) + 24 * (7 + х) – 7 * (7 + х) * (7 - х)) / ((7 + х) * (7 - х)) = 0;

х ≠ - 7; х ≠ 7;

168 – 24х + 168 + 24х – 343 + 7х2 = 0;

7х2 -7 = 0;

х2 -1 = 0;

х1 = -1   - не удовлетворяет;

х2 = 1 (км/ч).

ответ: скорость течения реки 1 км/ч.