(149-х*х*х)*7=168 решить методом "перебора" !

(149 - х*х*х) * 7 = 168
149 - х*х*х = 168 : 7
149 - х*х*х = 24
х*х*х = 149 - 24
х*х*х = 125

Перебираем, начиная с 1:

x = 1    x*x*x = 1*1*1 = 1  
x = 2    x*x*x = 2*2*2 = 8 
x = 3    x*x*x = 3*3*3 = 27  
x = 4    x*x*x = 4*4*4 = 64 
x = 5    x*x*x = 5*5*5 = 125 

ответ: х = 5

Даны точки A(4; 8), B(6; 9), C(2; 12) как вершины треугольника.

Найти угол треугольника можно двумя :

-1)  векторным,

-2) по теореме косинусов.

1) Вектор ВА = (4-6; 8-9) = (-2; -1), его модуль (длина) |AB| = √((-2)² + (-1)²) = √5.

  Вектор ВС = (2-6; 12-9) = (-4; 3), его модуль (длина) |AC| = √((-4)² + 3²) = √25 = 5.

cos(ВА_ВC) = ((-2)*(-4) + (-1)*3)/(√5*5) = 5/(5*√5) = √5/5 ≈ 0,4472.

B = arccos 0,44721 = 1,1072 радиан или 63,435 градуса.

2) По разности координат находим длины сторон.

Расчет длин сторон  

АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √5 ≈ 2,2361.

BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √25 = 5.

AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √20 ≈ 4,4721.

Находим косинус угла В.

cos В = (5 + 25 - 20) / (2*5*√5) = 10/(2*5*√5) = 1/√5 = 0,4472.

B = arccos 0,44721 = 1,1072 радиан или 63,435 градуса.

Даны точки A(4; 8), B(6; 9), C(2; 12) как вершины треугольника.

Найти угол треугольника можно двумя :

-1)  векторным,

-2) по теореме косинусов.

1) Вектор ВА = (4-6; 8-9) = (-2; -1), его модуль (длина) |AB| = √((-2)² + (-1)²) = √5.

  Вектор ВС = (2-6; 12-9) = (-4; 3), его модуль (длина) |AC| = √((-4)² + 3²) = √25 = 5.

cos(ВА_ВC) = ((-2)*(-4) + (-1)*3)/(√5*5) = 5/(5*√5) = √5/5 ≈ 0,4472.

B = arccos 0,44721 = 1,1072 радиан или 63,435 градуса.

2) По разности координат находим длины сторон.

Расчет длин сторон  

АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √5 ≈ 2,2361.

BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √25 = 5.

AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √20 ≈ 4,4721.

Находим косинус угла В.

cos В = (5 + 25 - 20) / (2*5*√5) = 10/(2*5*√5) = 1/√5 = 0,4472.

B = arccos 0,44721 = 1,1072 радиан или 63,435 градуса.