Восновании прямоугольного параллелепипеда лежит квадрат со стороной 1 см. диагональ параллелепипеда √6 см. найдите объем.

Нам известны два измерения длинна и ширина
По формуле диагонали прям. Пар найдем 3 сторону
d^1=a^2+b^2+c^2
c^2=\/6^2-1^2-1^2
C=6-2=4
V=a*b*c
V=1*1*2
V=2

Пусть первая труба заполняет резервуар за Х минут. Значит ее производительность (работа за единицу времени) равна 1/Х.
Вторая труба заполняет резервуар за Y минут. ЕЕ производительность равна 1/Y.
Нам дано: 1/Х+1/Y=1/45 и Х-Y=48. Решаем систему двух уравнений.
Х=48+Y. Подставляем это значение в первое уравнение и получаем:
1/(48+Y)+1/Y=1/45, отсюда 45Y+45(48+Y)=48Y+Y². Или
Y²-42Y-2160=0. Корни этого квадратного уравнения равны:
Y1=21+√(441+2160)=21+51=72
Y2=21-51=-30 - не удовлетворяет решению.
ответ: вторая труба, работая в одиночку, заполнит резервуар за 72 минуты.

Проверка: первая труба заполняет трубу за 72+48=120 минут.
Тогда обе трубы вместе заполнят бассейн за
1/(1/120+1/72)=1/(1/45)=45 минут.

Решая задачи на проценты нужно обратить внимание от какого числа берутся проценты.
 
1) Расход реактивов в лаборатории в августе уменьшился на 40% по сравнению с июлем, а в сентябре увеличился на 10% по сравнению с августом. Сколько было израсходовано реактивов в июле, если в сентябре их было израсходовано 3300 кг?

Июль  - х кг реактивов
Август уменьшилось на 40% от июля. Значит стало
(100%-40%=60%) 0,6х кг
Сентябрь увеличилось на 10 % от августа т.е. от 0,6х
(100%+10%=110%) 0,6х*1,1=0,66х кг
И это 3300 кг

решим уравнение
0,66х=3300
х=5000 кг Было реагентов в июле

2) Цена художественного альбома в апреле увеличилась на 20% по сравнению с мартом, а в мае уменьшилась на 10% по сравнению с апрелем. Сколько стоил альбом в марте, если в мае он стоил 2700 р.?

в марте х руб
в апреле увеличилась на 20% значит стало 1,2х руб
в мае уменьшилась на 10% (100-10=90) и стало 1,2х*0,9=1,08х руб
и это стоит 2700
решим уравнение
1,08х=2700
х=2500 рублей

3) Цена акции во вторник увеличилась на 30% по сравнению с понедельником, а в среду уменьшилась на 20% по сравнению со вторником. Сколько стоила акция в понедельник, если в среду она стоила 1300 р.

в понедельник х  руб
во вторник 1,3х руб
в среду 0,8*1,3х=1,04х руб

1,04х=1300
х=1250 руб