Из колоды карт в 36 листов, по 9 карт каждой масти одновременно извлекают 3 карты. какова вероятность того, что все эти карты разные по старшинству?

Беру первую карту, смотрю на ранг и откладываю в сторону.
Вероятность вытащить любой ранг - 1.
Беру вторую карту из оставшихся 35, вероятность вытащить другой ранг:
Отладываю в сторону и тяну последнюю карту. Вероятность нового ранга: .
Итого:

Если число кратно 15, то оно оканчивается на 0 или 5. На 0 оно оканчиваться не может, т.к. тогда произведение цифр равно 0, что не подходит по условию. Тогда последняя цифра 5, а произведение остальных цифр больше 55/5 = 11 и меньше 65/5 = 13. Т.к. произведение цифр - целое число, то оно равно 12.

12 раскладывается в произведение трёх цифр такими с точностью до перестановок сомножителей):
12 = 1 * 2 * 6
12 = 1 * 3 * 4
12 = 2 * 2 * 3

Искомое число должно быть кратно 15, поэтому кратно и трём. Тогда сумма цифр числа должна делиться на 3. Проверяем:
1) 1 + 2 + 6 + 5  - не делится на 3
2) 1 + 3 + 4 + 5 - не делится на 3
3) 2 + 2 + 3 + 5 - делится на 3! Числа: 2235, 2325, 3225.

ответ. Выбирайте любое из 3 чисел: 2235, 2325, 3225

За 1 ч автоматическая линия производит 11/25 ц пластмассы.Сколько пластмассы линия производит за ¾ ч?

11/25•3/4=33/100

33/100•100=33кг

ответ:33 кг

или

Каждый день велосипедист преодолевает 30,2 км. Мотоциклист, если бы затрачивал столько же времени, преодолевал бы расстояние в 2,5 раза большее, чем велосипедист. Какое расстояние может преодолеть мотоциклист за 4 дня?

Решение

1) 30,2 • 2,5 = 75,5 (км) за 1 день преодолеет мотоциклист;

2) 75,5 • 4 = 302 (км).

ответ: мотоциклист может преодолеть за 4 дня 302 км.