На диске, вращающемся вокруг центра, отметили две точки а и в. точка а находится на 3 см дальше от центра диска, чем точка в. точка в движется с постоянной скоростью, в 2, 5 раза меньшей скорости движения точки а. чему равно расстояние от центра диска до точки а?

делитель-это числа, на которые делится данное число

например: делители числа 10 - это числа 1; 2; 5; 10

кратное-это числа, которые делятся на данное число

например: кратные 10 это числа 10; 20; 30; 40

  просто́е число́ — это натуральное число, которое имеет ровно два различных натуральных делителя: единицу и самого себя

например: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17

составное число:   натуральное число, бо́льшее 1, не являющееся простым. каждое составное число является произведением двух натуральных чисел, бо́льших 1.

например: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21

взаимно простые числа - это целые числа  которые    не имеют никаких общих  делителей  , кроме 1

например:   14 и 25 взаимно просты

степень числа-степенью числа a с натуральным показателем n, большим 1, называется произведение n множителей, каждый из которых равен а. степенью числа а с показателем 1 называется само число а.

квадрат числа: это число, помноженное само на себя

например:   два в квадрате - это 2 умножить на 2 равно 4

куб числа-  число в кубе. 

например: куб 3 - 27, куб 2 - 8

перепишем равенство в виде  1000x  = (7x  - 1)y. нетрудно видеть, что  x  и 7x  - 1 не имеют общих делителей, отличных от 1 и -1. действительно, если  d  — общий делитель чисел  x  и 7x  - 1, то  d  является делителем числа 7x, а значит, и делителем числа  1 = 7x  - (7x  - 1). но 1 делится только на 1 и  -1.

итак, число 7x  - 1 — делитель произведения  1000  .  x  и взаимно просто со вторым множителем. тогда, по известной теореме, число 7x  - 1 — делитель числа 1000. но

 

7x  - 17  .  100 - 1 = 699,

 

поэтому  7x  - 1 = 1000 (единственный делитель числа 1000, больше либо равный 699 — это само число 1000), откуда  x  = 143. подставляя  x  = 143 в исходное уравнение, находим  y  = 143.

сумма этих чисел:

х+у

143+143=286