Используя формулу s= ab найдите а) а, если s= 75 м2, а b = 3м2 б) b, если s = 81м2, а а =27м

А)
S= abа=s:b                  
a=75:3
а=25м

 б)   S= ab     b=s:а
     b=81:27
     b=3м

А=s:b a=S:b a=75:3=25m2 b=s:a b=81:27=3m2

Решение ищем по формуле Муавра-Лапласа. Обозначим р=0,1 (вероятность успеха) , n=500 (количество испытаний). Матожидание числа опытов М=n*p=500*0,1=50, дисперсия D=n*p*(1-p)=50*0,9=45. (50-10)/(45^0.5)>P>(50-7)/(45^0.5), то есть 6,41>P>5,963.
Р=1/(6,28^0,5)интеграл в пределах от 5,963 до 6,41 exp(-x^2/2)=1,166*10^-9. Интеграл табличный, решается через табулированную функцию. Требуемые значения случайной величины выходят за границу 4* ско (ско- среднеквадратическое отклонение, равно корню квадратному из дисперсии), поэтому значение вероятности и такое маленькое.

Обозначим катеты прямоугольного треугольника    а  и  b  .По теореме  Пифагора :  а²+b²=73².  Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле :S= 1\2 аb, учитывая наше условие , имеем систему:
{ a²+b²=5329        1\2ab=1320
{a²+b²=5329          ab=2640            a=2640\b
{ (2640\b)²+b²=5329      b≠0
2640²+b^4-5329b²=0
b^4-5329b²+2640²=0              2640²=6969600
Введём замену переменной: х=b²
x²-5329x+2640²=0
√D=721
x1=3025
x2=2304
возвращаемся к замене переменной:
х1=3025
b²=3025
√b=√3025=55
x2=2304
b²=2304
b=√2304=48
a1=2640\b1        a1=2640\55          a1=48
a2=2640\b2        b2=2640\48         a2=55
(48;55) или  (55; 48)
ответ: ( 48; 55) ; (55; 48)