Вычислите устно , используя известные вам приёмы : а) 13*5+71*5; б) 58*5-36*5 ; в) 87*5-23*5; г) 48*5+54*5 ; д) 43*25+25*17 ; е) 25*67-39*25.

А)13*5+71*5=(13+71)*5=420
б)58*5-36*5=(56-36)*5=110
в)87*5-23*5=(87-23)*5=320
г)48*5+54*5=(48+54)*5=510
д)43*25+25*17=(43+17)*25=1500
е)25*67-39*25=(67-39)*25=700

В решении.

Пошаговое объяснение:

7. Побудуйте графік функції y = x²+4x-13. За графіком знайдіть: 3) область значення функції; 4) проміжки зростання та спадання функції.

7. Постройте график функции y = x² + 4x - 13.

Уравнение квадратичной функции, график - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

Таблица:

х  -6     -4     -2     0     2     1

у   -1    -13    -17   -13    -1    19

По вычисленным точкам построить параболу.

По графику найдите:

3) область значения функции;

Область значений - это проекция графика на ось Оу.

Обозначается как Е(f) или Е(y).

Область значений параболы определяется координатами вершины, конкретно у₀, значение у вершины параболы.

Согласно графика, у₀ = -17.

Е(y) = у∈(-17; +∞).

4) промежутки возрастания и убывания функции.

Функция возрастает при х∈(-2; +∞);

Функция убывает при х∈(-∞; -2).

До чего ленивая молодежь пошла, им уже даже пишут, какие правила использовать, а они... Не учатся ничему и учиться не хотят... :)

Пошаговое объяснение:

1) Производная произведения:

Правило дифференцирования сложной функции:   (индекс внизу означает, по какой переменной дифференцируем, * означает умножение)

тогда

2) Дифференцирование сложной функции

Примем

Дифференцируем f(g):  

Дифференцируем g(x):

Тогда

3) Как и в 2, дифференцируем сложную функцию

4) Производная суммы есть сумма производных:

Окончательно

5) Опять производная сложной функции: