Папе 36 лет, а сыну 9 лет во сколько раз сын младше отца.составить и ркюешить обратные .

36 : 9 = 4 раза сын младше отца

Пап 36 лет, а сын в 4 раза младше отца. Сколько лет сыну?
36 : 4 = 9 лет сыну

Сыну 9 лет, а отец в 4 раза старше сына. Сколько лет отцу?
9 * 4 = 36 лет отцу

ответ: (x+4)/22=(y-8)/(-38)=z/9

Пошаговое объяснение:

В данном случае прямая задана пересечением плоскостей.

1) для составления канонического уравнения нужно найти точку, через которую проходит данная прямая, и направляющий вектор этой прямой.

Положим z=0, тогда система уравнений, задающая прямую, примет вид:

6*x+3*y=0

x+2*y=12

Решая её, находим x=-4 и y=8. Таким образом, найдена точка М(-4; 8; 0), которая принадлежит прямой. Для нахождения направляющего вектора прямой P заметим, что он ортогонален нормальным векторам N1 и N2 пересекающихся плоскостей и равен их векторному произведению: P=N1xN2. А его можно записать в виде определителя:

N1xN2=        i          j       k  , где N1x=6, N1y=3, N1z=-2, N2x=1, N2y=2, N2z=6 -

                 N1x   N1y   N1z    координаты направляющих векторов, а i, j, k -        

                 N2x  N2y  N2z   орты (единичные векторы) координатных осей.

Подставляя координаты векторов, получаем определитель    i     j     k

                                                                                                             6    3   -2

                                                                                                              1    2    6,

раскладывая который по первой строке, находим P=22*i-38*j+9*k=Px*i+Py*j+Pz*k . Теперь составим каноническое уравнение прямой по точке M (Mx; My; Mz) и направляющему вектору P:

(x-Mx)/Px=(y-My)/Py=(z-Mz)/Pz. Подставляя известные значения, приходим к уравнению (x+4)/22=(y-8)/(-38)=z/9.  

Чтобы составить канонические уравнения прямой, нужно знать точку и направляющий вектор. А у нас даны уравнения двух плоскостей:

{5x + 3y + z - 18 = 0

{        2y + z - 9  = 0.

Пусть x = 0 , тогда получаем систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными:

{3y + z - 18 = 0

{2y + z - 9  = 0.

Вычтем из первого уравнения второе.

у - 9 = 0. Найдена координата у = 9.

Тогда  z  =  -2y + 9  = -2*9 + 9 = -9.

Получили точку на заданной прямой: (0; 9; -9).

Находим направляющий вектор прямой как результат векторного умножения нормальных векторов заданных плоскостей.

i         j          k |         i           j

5       3         1 |         5          3  

0        2         1 |        0          2. Применим треугольную схему.

3i + 0 + 10 k - 5j - 2i - 0 = 1i - 5j + 10к.

Направляющий вектор равен (1; -5; 10).

Теперь можно составить каноническое уравнение прямой.

(x /1) = (y - 9)/(-5) = (z + 9)/10.

Если каждый член этого уравнения приравнять t, то получим параметрические уравнения прямой.

{x = t,

{y = -5t + 9,

{ z = 10t - 9.