20 ! зарание ! выполни действия: 3\11+5/22; 11\12-7\15; 11\15-3\20+1\30

11/22= 0.5
1 23/60
Надеюсь разберешься откуда)

3/11+5/22=0,5

11/12-7/15=0,90714286

11/15-3/20+1/30=-2.2333333

Постройте график функции  y=-x³+3x²-4

Объяснение:

1) Область определения :D(y)=R ;

2)Четность-нечетность

у(-х)= -(-х)³+3*(-х)²-4=х³+3х²-4= -( -х³-3х²+4)≠у(х) общего вида;  

3) а)Точки пересечения с осью ох( у=0)

-x³+3x²-4=0 ,  х=-1 , х=2

б)Точки пересечения с оу ( х=0)

y(0)=-0³+3*0²-4= -4 Точка (0; -4).

4)

а)стационарные точки   у'= -3х²+6х

-3х²+6х=0 , -3х(х-2)=0 ,

х1=0,   х2=2

б)Интервалы возрастания и убывания функции .  

Если производная функции y=f(x) положительна для любого x из интервала X, то функция возрастает на X, т.е. у'>0.

-3х(х-2)>0  

- - - - - (0)+ + + + +(2) -  -  -  -  - ,   х∈ (0;2) .

Т.к. функция определена и непрерывна при любом х, то можно включит концы отрезка х∈ [0;2] .

Если производная функции y=f(x) отрицательна для любого x из интервала X, то функция убывает на X, т.е. у'<0.

Используя схему выше ⇒ х∈х∈(-∞; 0]  и [2;+∞)

в)Экстремумы.

Точка х₀-точка максимума , если производная меняет свой знак с +на -.

Точка х₀- точка минимума , если производная меняет свой знак с - на +.

у'         -                                +                         -

-----------------------(0)---------------------------(2)---------------

у     убыв          min          возраст      max   убыв

х=2 точка максимума , у(2)= -(2)³+3*(2)-4= -8+6-4= -6.

х=0  точка минимума  ,   у(2)=-0+0-4=-4

5) дополнительные точки

на графике

→ Если уменьшаемое увеличить на какое-либо число, то и разность увеличится на это же число.

→ Если уменьшаемое уменьшить на какое-либо число, то и разность уменьшится на это же число.

→ Если вычитаемое увеличить на какое-либо число, то разность уменьшится на это же число.

→ Если вычитаемое уменьшить на какое-либо число, то разность увеличится на это же число.

уменьшаемое - вычитаемое = разность

1. Как изменится разность, если уменьшаемое увеличить на 8?

· Если уменьшаемое увеличить на 8, то и разность увеличится на 8.

ответ: увеличится на 8

2. Как изменится разность, если уменьшаемое уменьшить на 4?

· Если уменьшаемое уменьшить на 4, то и разность уменьшится на 4.

ответ: уменьшится на 4

3. Как изменится разность, если вычитаемое увеличить на 7?

· Если вычитаемое увеличить на 7, то разность уменьшится на 7.

ответ: уменьшится на 7

4. Как изменится разность, если вычитаемое уменьшить на 5?

· Если вычитаемое уменьшить на 5, то разность увеличится на 5.

ответ: увеличится на 5

5. Как изменится разность, если уменьшаемое увеличить на 10, а вычитаемое на 6?

· Если уменьшаемое увеличить на 10, то и разность увеличится на 10.

· Если вычитаемое увеличить на 6, то разность уменьшится на 6.

10 - 6 = 4 ⇒ разность увеличится на 4

ответ: увеличится на 4

6. Как изменится разность, если уменьшаемое увеличить на 9, а вычитаемое на 12?

· Если уменьшаемое увеличить на 9, то и разность увеличится на 9.

· Если вычитаемое увеличить на 12, то разность уменьшится на 12.

12 - 9 = 3 ⇒ разность уменьшится на 3

ответ: уменьшится на 3

7. Как изменится разность, если уменьшаемое уменьшить на 14, а вычитаемое на 9?

· Если уменьшаемое уменьшить на 14, то и разность уменьшится на 14.

· Если вычитаемое уменьшить на 9, то разность увеличится на 9.

14 - 9 = 5 ⇒ разность уменьшится на 5

ответ: уменьшится на 5

8. Как изменится разность, если уменьшаемое уменьшить на 7, а вычитаемое на 11?

· Если уменьшаемое уменьшить на 7, то и разность уменьшится на 7.

· Если вычитаемое уменьшить на 11, то разность увеличится на 11.

11 - 7 = 4 ⇒ разность увеличится на 4

ответ: увеличится на 4

9. Как изменится разность, если уменьшаемое увеличить на 16, а вычитаемое уменьшить на 8?

· Если уменьшаемое увеличить на 16, то и разность увеличится на 16.

· Если вычитаемое уменьшить на 8, то разность увеличится на 8.

16 + 8 = 24 ⇒ разность увеличится на 24

ответ: увеличится на 24

10. Как изменится разность, если уменьшаемое увеличить на 3, а вычитаемое уменьшить на 6?

· Если уменьшаемое увеличить на 3, то и разность увеличится на 3.

· Если вычитаемое уменьшить на 6, то разность увеличится на 6.

3 + 6 = 9 ⇒ разность увеличится на 9

ответ: увеличится на 9

11. Как изменится разность, если уменьшаемое уменьшить на 20, а вычитаемое увеличить на 15?

· Если уменьшаемое уменьшить на 20, то и разность уменьшится на 20.

· Если вычитаемое увеличить на 15, то разность уменьшится на 15.

20 + 15 = 35 ⇒ разность уменьшится на 35

ответ: уменьшится на 35

12. Как изменится разность, если уменьшаемое уменьшить на 10, а вычитаемое увеличить на 30?

· Если уменьшаемое уменьшить на 10, то и разность уменьшится на 10.

· Если вычитаемое увеличить на 30, то разность уменьшится на 30.

10 + 30 = 40 ⇒ разность уменьшится на 40

ответ: уменьшится на 40