Олег собрал мешочек монет. саша пересчитал их , и оказалось , что если разделить все монеты на пять равных кучек , то останется две лишние монеты . а если на четыре равные кучки - останется одна лишняя монета . в то же время монетки можно разделить на три равные кучки . какое наименьшее число монет могло быть у олега? с объяснениями .

Должно быть число, делящееся на 3, но не делящееся на 4 и 5.
это число( методом подбора)= 57
57:3=19
57:4=14(ост.1)
57:5=11(ост.2)
ответ: 57

Х-число монетт.
если х поделить на 5, то остаток=2, значит,х-2 делится на 5, если на 4-1, значит х-1 делится на 4, если на 3-0.
наименьшее возможное число-57(57 делится на 3, 56 делится на 4,  55 делится на 5)

Сперва делаем то что в скобке 9  10 и 2 15 ищем нименьий общий множитель это  будет 30   и 30 делим на оба числителя 9 и 2 будет 8 плюс 6 и то получится двадцать четыре тридцатых и его можно  сократить на 3 будет три десятых и три десятых  сократим мы на 2  и того получится четыре пятых  и  след действие  четыре пятых  умножить на 15 и того 5 и 15 можно  сократить на 5 вместо 15 у нас будет  3   а в знаменателе ничего  не останется и  4 умножить на 3 будет 12  и того 12 умножить на 32 третьих и дальше идет сокращение и  вместо 12 будет 4  и  того 4 умножить на 32 будет 128  вот вам и ответ

Искомое число должно делиться на 4и 3. Наименьшее из таких чисел 12. его квадрат 144 делится на 24. Сумма цифр 3. ответ 3.

второй последовательно находить кратные числа 24: 24, 48, 72 и т.д., пока не дойдем до того, которое является точны квадратом. очень скоро дойдем до 144. Извлекаем из него корень, получим 12 и определяем сумму его цифр 3.

третий последовательно возводим в квадрат натуральные числа, начиная с 5 (брать меньше не имеет смысла) и проверяем, делятся ли эти квадраты на 24. Очень скоро дойдем до числа 12.