Граница прямоугольного участка 2 км. длина участка больше ширины в 4 раза.для засева этого участка приготовили по 1ц. 20кг зерна на 1га. сколько нужно семян для засева участка?

1 км = 1000 м

1 га = 10000 м²

1 ц = 100 кг

Пусть x, м - ширина участка

Тогда 4x, м - длина участка

Периметр участка - 2 км = 2000 м

1 ц 20 кг = 120 кг зерна приготовили на 1 га

Так как периметр прямоугольника равен 2 * (a + b), где a и b - ширина и длина прямоугольника, то составим и решим уравнение вида:

2 * (x + 4x) = 2000

2 * 5x = 2000

5x = 2000 : 2

5x = 1000

x = 1000 : 5

x = 200 (м) ширина участка

4x = 4 * 200 = 800 (м) длина участка

Определим площадь участка:

200 * 800 = 160000 (м²)

160000 м² = 16 га

Найдем сколько нужно семян для засева:

120 * 16 = 1920 (кг)

ответ: 1920 кг семян.

Попробуем понять, что от нас хотят? Поэтому разберёмся для начала, что такое [a]? Как сказано, это наибольшее целое число, не больше а, т.е. меньше или равно. [a] ≤ a.

А чтоб совсем понятно стало, рассмотрим примеры.

Например, а = 6,37, значит, [a] = 6; а = 0,88 и [a] = 0; a = 1,0 и [a] = 1.

Т.о отбрасывается дробная часть.

Это для положительных чисел, а для отрицательных? Здесь отбрасывание дробной части не даёт результата.

Например, a = -6,37 и, если [a] =-6, то  -6 ≥ -6,37, т.е. [a] > a, что расходится с условием. Поэтому, [a] = -7 (!)

a = -2,03 и  [a] = -3; a = -0,88 и [a] = -1; a = -1,0 и [a] = -1.

Т.о., если есть дробная часть, то она отбрасывается и производится вычитание единицы.

Теперь разбираемся с условием, вероятность которого необходимо вычислить: . Равенство будет выполняться. если два случайных числа будут попадать в одинаковые интервалы, дающие при получении наибольшего целого, не превосходящее само число.

Какой интервал надо разбивать? Разбивать надо интервал (0, 1), но так, чтобы в граничных точках давал  целые значения. Причём в интервале (0, 1) логарифм по основанию 2 меньше нуля.

Например:

Отсюда, становятся понятны интервалы (справа налево):

от 1 до 1/2 - здесь

от 1/2 до 1/4 - здесь

от 1/4 до 1/8 - здесь

И т.д., интервал всё время сокращается в два раза.

Наконец, переходим непосредственно к вероятности. Вероятность выбора числа х из интервала от 1 до 1/2 равна отношению длины этого интервала к общей длине. Длина интервала = 1/2, общая длина = 1. Вероятность равна 1/2. Точно такая же вероятность случайного выбора числа у из этого же интервала - 1/2. Т.к. события не зависят друг от друга, то вероятность одновременного попадания обоих чисел в этот интервал равна 1/4 = 1/2 * 1/2.

Аналогично вычисляются вероятности попадания в остальные интервалы. Так вероятность попадания чисел х и у в интервал от 1/2 до 1/4 равна: 1/16 = 1/4 * 1/4. Ширина интервала равна 1/4, значит, и вероятности каждого события равны 1/4.

Вероятность попадания в третий интервал от 1/4 до 1/8 равна:

1/64 = 1/8 * 1/8. И т.д.

Стал ясен алгоритм вычисления нашей вероятности. Надо для бесконечного числа интервалов вычислить вероятность совместного попадания двух чисел, а затем всё А вот здесь нам в бесконечных вычислениях геометрическая прогрессия. Замечаем, что первый член равен 1/4, а знаменатель прогрессии 1/4. Поэтому, мы без проблем найдём сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Итак, вероятность оказалась равно 1/3, или .

Пошаговое объяснение:

Попробуем понять, что от нас хотят? Поэтому разберёмся для начала, что такое [a]? Как сказано, это наибольшее целое число, не больше а, т.е. меньше или равно. [a] ≤ a.

А чтоб совсем понятно стало, рассмотрим примеры.

Например, а = 6,37, значит, [a] = 6; а = 0,88 и [a] = 0; a = 1,0 и [a] = 1.

Т.о отбрасывается дробная часть.

Это для положительных чисел, а для отрицательных? Здесь отбрасывание дробной части не даёт результата.

Например, a = -6,37 и, если [a] =-6, то  -6 ≥ -6,37, т.е. [a] > a, что расходится с условием. Поэтому, [a] = -7 (!)

a = -2,03 и  [a] = -3; a = -0,88 и [a] = -1; a = -1,0 и [a] = -1.

Т.о., если есть дробная часть, то она отбрасывается и производится вычитание единицы.

Теперь разбираемся с условием, вероятность которого необходимо вычислить: . Равенство будет выполняться. если два случайных числа будут попадать в одинаковые интервалы, дающие при получении наибольшего целого, не превосходящее само число.

Какой интервал надо разбивать? Разбивать надо интервал (0, 1), но так, чтобы в граничных точках давал  целые значения. Причём в интервале (0, 1) логарифм по основанию 2 меньше нуля.

Например:

Отсюда, становятся понятны интервалы (справа налево):

от 1 до 1/2 - здесь

от 1/2 до 1/4 - здесь

от 1/4 до 1/8 - здесь

И т.д., интервал всё время сокращается в два раза.

Наконец, переходим непосредственно к вероятности. Вероятность выбора числа х из интервала от 1 до 1/2 равна отношению длины этого интервала к общей длине. Длина интервала = 1/2, общая длина = 1. Вероятность равна 1/2. Точно такая же вероятность случайного выбора числа у из этого же интервала - 1/2. Т.к. события не зависят друг от друга, то вероятность одновременного попадания обоих чисел в этот интервал равна 1/4 = 1/2 * 1/2.

Аналогично вычисляются вероятности попадания в остальные интервалы. Так вероятность попадания чисел х и у в интервал от 1/2 до 1/4 равна: 1/16 = 1/4 * 1/4. Ширина интервала равна 1/4, значит, и вероятности каждого события равны 1/4.

Вероятность попадания в третий интервал от 1/4 до 1/8 равна:

1/64 = 1/8 * 1/8. И т.д.

Стал ясен алгоритм вычисления нашей вероятности. Надо для бесконечного числа интервалов вычислить вероятность совместного попадания двух чисел, а затем всё А вот здесь нам в бесконечных вычислениях геометрическая прогрессия. Замечаем, что первый член равен 1/4, а знаменатель прогрессии 1/4. Поэтому, мы без проблем найдём сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Итак, вероятность оказалась равно 1/3, или .

Пошаговое объяснение: