Выполни действия 4дм 6см-35мм=? 1км-50м=?

1 см=10 мм, значит 6 см=60 мм , значит  4 дм 6 см=4 дм 60 мм , значит                1) 4дм 6 см-35 мм=4 дм 60 мм-35 мм=4 дм 25 мм                                     1 км=1000 м, значит                                                                                               2) 1 км-50м=1000м - 50 м=950 м

Даны вершины пирамиды А(3,-5,5), В(-5,1,0), С(3,0,5), D(1,-1,4).

1) Находим векторы ВА и ВС.

ВА = (3+5=8; -5-1=-6; 5-0=5) = (8; -6; 5).

Модуль равен √(64+36+25) = √125 = 5√5.

ВС = (3+5=8;0-1=-1; 5-0=5) = (8; -1; 5).

Модуль равен √(64+1+25) = √90 = 3√10.

cos B = (8*8+(-1)*(-6)+5*5)/(5√5*3√10) = 95/(75√2) = 19√2/30 ≈ 0,896.

∠B = arc cos 0,896 = 0,46086 радиан = 26,406 градуса.

2) Площадь треугольника ABС равна половине модуля векторного произведения ВА(8; -6; 5) на ВС(8; -1; 5).

Применим треугольную схему.

i              j             k |             i               j

8            -6           5 |            8             -6

8            -1            5 |            8             -1   =

= -30i + 40j - 8k - 40j + 5i + 48k = -25i + 0j + 40k = (-25; 0; 40).

Модуль равен √(625 + 0 + 1600) = √2225 = 5√89.

Площадь АВС равна (1/2)*5√89 = 5√89/2 ≈ 23,585 кв.ед.

3) Объём пирамиды равен (1/6) смешанного произведения (ВАхВС)*BD.

Находим вектор BD: В(-5,1,0),  D(1,-1,4) = (1+5=6; -1-1=-2; 4-0=4) = (6; -2; 4).

BAxBC = (-25; 0; 40)

V = (1/6)*(-150+0+160) = 10/6 = 5/3 ≈ 1,67 куб.ед.

Пошаговое объяснение:

(1) a^20

(2) b^30

(3) c^4

(4) d^30 (

5) c^5 (6)

k^84

(^ - знак степени)

Пошаговое объяснение:

Правило один: Если степень возводится в другую степень, то они перемножаются.

Пример: (a^2)^2 = a^4

Правило два: Если число в одной степени умножается на другое число в другой степени, то числа перемножаются , а степени складываются.

Пример: a^4 × a^4 = a^8

Правило три: Если число в одной степени делится на другое число в другой степени, то числа делятся, а степени вычитаются.

Пример: a^7 : a^4 = a^3

(2^2 : 1^2 = 4 : 1 = 4)